主要表现为三个方面即加强数学基础知识的学习与巩固;加强综合运用,适当进行拓展与延伸;加强课内课外的学习指导。

一、问题的提出

在日常生活中,我们常听说“美感”、“语感”、“乐感”、“方向感”之类的词语,而“数感”提到的却很少,对“数感”这个词的理解也非常生疏。新的课程标准颁布以后,人们开始对这个词有所了解,也渐渐对它有了新的认识。那么,什么是数感呢?简单的说,也就是对数的一种感觉,对数的敏感性。它是对数及其运算的一般理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。《数学课程标准(实验稿)》中指出:“数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”

以往,当我们的学生面对“一个正常人心跳100万次大约需要多长时间?”“100万小时相当于多少年?”“100万张纸有多厚?” 等等这些数学问题的时候,学生难于回答,我们就常常归因于学生缺乏生活经验,缺乏对身边数学问题的观察与思考。当问到学生“老师的年龄大约是多大?”时,听到的答案千奇百怪,可谓是丰富多彩,让老师哭笑不得,百般无奈。这时,我们还能仅仅归因于缺乏生活经验吗?很显然,不能。那么,又是什么原因呢?这时,我们才认识到学生严重缺乏数感,培养学生的数感势在必行了。

《数学课程标准》也指出:强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。而发展“数感”就排在第一位,可见,“数感”的培养至关重要,是数学素养中的基础。那么,这种素养是一蹴而就的吗?回答是否定的,它需要长期的积累与熏陶。因此,必须从低年级开始逐渐培养学生的数感。

那么,如何培养低年级学生的数感呢?

二、文献综述

( 一)、在生活中感知数学概念,建立数感。

数学来源于生活,生活是数学的宝库。儿童的生活是丰富多彩的,他们对生活充满了好奇、想象。因此,生活经验是启蒙学生数感的最好良方。心理学研究表明,儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授就能建立的,重要的是让学生自己去感知、发现,主动去探索,在这个过程中体会数学就存在于周围生活中,运用数学知识解释现实中的数学现象,更具体更深刻地把握数的概念,建立数感。例如在一年级教材中,曾有一节实践活动课

估计一把花生、一把糖果、一把黄豆的个数。“一把”到底有多少?每个人手的大小有差异,手的大小决定着“一把”的个数;物体的大小也决定着“一把”个数多与少。因此,只有学生仔生活中的切身感知、体验才能对“数”有所理解。

二)、在学习中理解数学知识,建立数感。

在学习中理解数学知识是对数感培养的逐渐提高的过程。这种“学习”最主要有以下几种方式:

1、在实践操作中增进理解。

苏霍姆林斯基曾说:“智慧之花开在指尖上。” “知识的本身就是活动,动作和思维密不可分。”好动手也是儿童的天性之一。现代教学论也认为:要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学。学生最能理解的是自己双手实践的东西。在低年级教学中,教师应针对低年级学生好动、好玩、好奇,乐于模仿的特性和思维带有具体形象性的特点,在课堂上多让他们实践“分一分”、 “数一数”、“圈一圈”、“摆一摆”的活动,尽量让每一个学生都动手参与,感受到“数”的趣味和作用,对数产生亲切感。例如在认数中,让学生数数小棒,在数小棒的过程中就是对数的感知。接着让学生每十根捆成一捆,这是第二次对数的感知,在捆的过程中,理解10个一是10的概念,渗透十进制的数学方法。通过这种操作感知,把抽象的数学知识由隐性变为显性,化静为动,对更大些的数建立感性认识,了解到数的大小以及数与数之间的内在联系。

2、在合作交流中增进理解。

让学生学会用数表达和交流信息是建立数感的方法之一。从知识的获得方面看,个体的知识量和群体相比是有限的,通过个体间的不断交流,相互补充,发现各种知识间的联系,对于交流活动中思想的相互碰撞,可以受到启示,触发联想,产生迁移和联结,拓展思维,最终形成新的观点,从而实现集体智慧的价值,这种思维的碰撞又将是下一层次主动探索的新起点,这样不断的交流,最终促进了数学思维方法的形成。因此,在教学中,我们常常分小组让学生用所学的数去描述生活中的数学现象,并且给予合理的评价。例如有的学生说:“我今年8岁。”有的说:“我家住在405室”。有的说:“教室的门大约有2米。”……虽然都是“数”,但是不同的“数”在不同的情境中代表着不同的含义。在交流中,对于叙述者来说,这种机会便成为叙述者个体对“数”的理解;对于听者来说,是获得“数”的信息的过程;对于评价者来说,是对“数”的思考与分析并且是再认识的过程。不论是哪一种角色,这种交流都促进了发散性思维,在记忆中搜索有关的数学知识,开拓了视眼,增强了每一位参与者对数的理解,获得了正确的数学信息,形成了有效的数学思维方法,最终建立了数感。

3、在观察、估计、比较中增进理解。

在教材中,我们可以发现:新课程特别重视培养学生的比较、观察、估计的能力。我想,目的应在于为了进一步加强学生的数感。因为在观察、估计、比较中,可以把握数的相对大小关系。这不仅是理解数的需要,同时也是加深学生对数的实际意义的理解。例如,在教学《米的认识》时,让学生估一估教室的长和宽大约多少米?此前学生已知地面的一块水磨石方砖的边长大约是一米。这时,学生通过观察,很快估测出教室的长和宽。当我再问:你能根据刚才估测的结果,估一估黑板的长度吗?这时,学生通过黑板的长与地面的长的比较,找出其中的差距,很快答出了黑板的长度。这样,不仅让学生在比较中建立了长、短的认识,从而也使学生的数感得到了进一步发展。

三)、在经验中积累数学信息,建立数感。

这种“经验”其实就是解决问题的过程。因为每一种能力、素养的形成,都需要一个坚持不懈的、漫长的过程。需要通过发现问题、分析问题、最终解决问题,才能形成比较深刻的认识,具备稳固的、敏锐的数学素养、能力。因此,在经验中积累数学信息,便成为数感逐渐升华的环节。

我们知道,数学源于生活,更要高于生活。因此,在教学中要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题,引导学生探究解决问题的有效途径。例如在解决问题的过程中选择适当的算法,对运算结果的合理性作出解释,这就是形成数感的具体体现。例如,有37人要坐船过河,每条船上可以坐5人,怎样安排合适?这个问题的解决可以有不同的方法,这种不同的解法就有助于这种意识和能力的培养。有的同学是7条船,每条船坐5人,最后一条船坐2人;有的同学是每条船上坐4人,坐10条船;还有的同学4条船每条坐5人,2条坐4人,1人单独坐1条……,通过这样的交流,使学生发现这道题解决方案不止一种。在这个过程中,当学生了解了别人的计算方法的同时,也是对数及运算的理解。因为有了对数及运算的理解,才会有了对数感的形成与强化。