同学们都知道求正方形和长方形面积的公式:

正方形的面积=a×a(a为边长),

长方形的面积=a×b(a为长,b为宽)。

利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。例如,对左下图,我们无法直接求出它的面积,但是通过将它分割成几块,其中每一块都是正方形或长方形(见右下图),分别计算出各块面积再求和,就得出整个图形的面积。

例1 右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位:米)。这个图形的面积等于多少平方米?

分析与解:将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法,图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法,都可以计算出图形的的面积。

5×2+(5+3)×3+(5+3+4)×2=58(米2);

5×(2+3+2)+3×(2+3)+4×2=58(米2)。

上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形,然后求图形面积的。实际上,我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图),然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差,求出图形的面积。

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