三位数除多位数的关键仍在于试商。为了突出试商这一关键,教材采用了分散难点、各个击破的编排方法。教学时可根据这一特点先让学生熟练掌握一般的试商方法,即当除数接近整百数时,用“四舍五入法”来试商;再引导学生摸索出一些简便的试商方法,使学生在除数不接近整百数时,也能根据具体情况具体分析,灵活试商。

与以往教材相比,义务教材在进行商不变性质教学时增加了一个例题(例13),这个例题通过具体事例,使学生明白在有余数除法中,运用商不变性质进行简算时要注意余数的变化。教师应通过这一例题的教学,让学生尝试发现在有余数除法中,当被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数(0除外)时余数的变化规律。

从而突破难点,使学生抓住余数变化规律的实质,深刻理解商不变性质。

除法估算也是选学内容。教学时同样要在让学生掌握估算方法的同时,培养学生运用估算检查除法计算正确性的技能和习惯。

3.乘、除法各部分间的关系

这部分教材主要包括三个关系式:(1)一个因数=积÷另一个因数;(2)被除数=商×除数;(3)除数=被除数÷商。学生受求因数用除法、求被除数用乘法这一思维定势的影响,在运用第(3)个关系式时往往容易发生错误。为了帮助学生克服思维定势影响,教学时要注意以下两点:(1)进行直观教学,结合乘、除法的意义,让学生在观察、分析中总结出乘、除法各部分间的关系,形成正确、清晰的概念;(2)加强对比练习,让学生在比较、辨析中深化对乘、除法各部分之间关系的认识,从而达到正确运用。

教材还安排了求乘、除法中的未知数x,列出含有未知数x的等式解答文字题、应用题内容。这些内容的教学,既可进一步巩固学生对乘、除法各部分间关系的认识,又可训练学生的逆向思维能力,为学习列方程解应用题作好孕伏。

4.乘、除法的一些简便运算

这一节主要有“三个数相乘,可以先把后两个数相乘,再和第一个数相乘”以及“一个数连续用两个数除,每次都能除尽时,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变”两个知识点。教学时一是要通过具体事例,让学生抽象、概括出规律;二是要十分重视培养学生运用规律的灵活性。要精心设计问题情境,让学生既会顺向运用规律,又能进行规律的逆运用,在形成计算技能的同时,发展学生的思维能力。

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