例如:在学习按比例分配应用题时,教师可以通过学生非常熟悉的场景——分书引入。学校新到一批图书,按5:4分配给五、六年级,五、六年级各分得多少本?“待学生交流,求出之后,再让学生回忆刚才的计算,在反思过程中考虑:(1)此类题有什么特点?(2)概括解题的思路。学生经过反思,明白了此类应用题的解题结构,建立起牢固的认知结构。

2、顾思维策略

在实际学习过程中,学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法,这种方法是受具体情景制约的,如果不对它进行提炼、概括,那么它的适用范围就有局限,不易产生迁移。因此应在学习后让学生反思学习过程,结合数学基本方法,引导学生在思维策略上回顾总结,分析具体方法中包含的数学基本思想方法,对具体方法进行再加工,从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。为了使解题达到举一反三的目的,在反思问题设计时,就应该考虑让学生对具体方法进行再加工,提出提炼数学思想方法的任务。

例如:在“射线和角”的教学中,在初步认识角之后,我们设计了以下反思过程:

首先,出示下面的习题,要求学习判断,并说明理由。

判断下面图形是不是角,为什么?

(1)    (2)    (3)    (4)   (5)

学生凭着刚学的知识比较容易进行判断,加深了对角的认识。

然后,在学生判断的基础上,引导学生反思:(2)(3)(5)为什么不是角?(1)(4)为什么是角?最后学生在反思后就容易概括出角的概念,理解角的本质属性。

从上述过程可以看到,通过引导学生反思、总结、归纳,既使他们看到了自己思想的不全面,找到了差距,培养了他们思维的逻辑性,又使他们学习揭示概念的本质的一般思想方法,使学生切实体验了数学思想方法对解题的指导作用,这就超出了题目本身的意义。

同样,教师在教学过程中,及时让学生回顾本书课所学知识和对自己的学习做一个评价就是训练学生整理思维过程和思维策略,通过自我评价、自我赞赏,提高学习信心,逐步养成反思的习惯。

3、析问题本质

引导学生在解题后对问题的本质重新剖析,在将思维由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化,使思维的抽象程度不断提高。

解决问题以后再重新剖析其实质,可以使学生比较容易地抓住问题的实质,在解决

一个或几个问题之后,启发学生反思,从中寻找到它们之间的内在联系,探索一般规律,可使问题逐渐深化,还可使学生的思维对抽象程度提高。例如在教学完“圆的认识”的知识之后,可以让学生回忆交通工具的车轮,反思与“圆的认识”的知识有什么联系。经过反思学生发现,所有的车轮都是圆的,都在利用“圆的认识”的知识,在同一个圆或等圆中,所有的半径都相等,才使车子滚动向前。使学生明白数学来源与生活,又可以来解决生活中的问题,知道“数学可以帮助学生更好的适应日常生活、理解周围世界。”

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