三、课题研究的基本背景分析（一）重新估价未来社会对公民数学素养的要求
科学技术的迅速发展，特别是以计算机为标志的信息时代的到来，要求人们具有收集、分析和处理数据及其他资料、信息的能力；市场经济要求人们掌握更多有用的数学，成本、利润、投入、产出、货款、效益、市场预测、风险评估等一系列经济名词将成为人们社会生活中使用最为频繁的词汇，与这一系列经济活动相关的数学，如比和比例、利息与利率、运筹与优化、统计与概率以及系统分析与决策等，理应成为数学课程中的组成部分。数学提供了一种在日常生活中简明、快捷、通用的交流信息的手段，数学正以前所未有的方式向社会的一切领域渗透。
（二）重新认识数学
１．数学具有了作为科学的方法论属性。以往，人们对数学的描绘就是利用纸、笔进行运算与证明，因而很难体会到实验、合情推理、模型模拟、矫正与调控、逐步优化与近似逼近等一系列的科学活动过程。计算机的出现，使这一切出现了根本性的改变。实验、尝试错误、模型模拟已经成为当今数学家或工程技术人员研究数学、应用数学的最为常见的策略，而公理化体系仅仅是整理数学的一种手段。数学具有了作为科学的方法论属性。因而，随着计算器、计算机引入课堂，中小学生能更多地通过数学学习活动体会科学研究的基本方法：观察、尝试、合情推理、建立猜想与实验验证。这种研究方法的熏陶，将使人终生受益。
２．数学是关于客观世界的模式的科学（从这个意义上讲，数学也是一门技术）。这种观点正在被越来越多的人所传播。无论是数、关系、形状、推理，还是概率、数据分析和抽样，它们都是人类发展进程中对客观世界的某些侧面的数学把握的反映。基于这种观点，中小学阶段，应该让学生通过“数与计算，空间与图形，统计与概率，量与计量，方程与关系，运筹与优化”等基本领域了解数学研究现实世界的全貌。让学生体会到数学是从普通的人类实践活动中发展起来的。