长方体和正方体的认识这部分内容，教材安排了两个课时，从教学实践状况来看，课时是不够的，家常课没有公开课那般华丽的外表，需要的是踏踏实实认认真真的教扎实基础。

翻阅了教师用书，根据自己去年教学本部分不成熟的想法，准确的说，去年上这个课时的时候我已经去泰国休婚嫁去了，所以这部分内容我亲自执教应该是第一次，对教材简单分析如下。

其一是对长方体和正方体各部分名称的认识，以及长方体和正方体的相同点和不同点，这部分内容是属于概念教学的范畴，在教学的时候要把握好概念的内涵和外延，以及两种不同概念属**叉部分，我以为在教学方法的选择上不应该过多的使用主动探究的方式，而应该结合实例进行讲授式教学效果比较好；

其二是正方体的展开图，这部分内容应该是比较复杂的内容，但是书本上内容过于简单，学习能力强的学生凭借肉眼就能够判断出来，所以在教学的时候强调了操作的必要性，先经历先动手再动脑找规律，再经历先动脑再动手来判断的过程。

一、研究的视角——“认”要准确

对形体的认识，学生的基础是建立在低年级对简单图形的认识的之上的，可谓时间长认识浅，在教学伊始，就辨别了平面图形和立体图形的异同，给出对比，从直观上感觉立体图形的认识要比平面图形来的复杂。

（一）面

对于长方体的认识，教材主面、棱、顶点来个角度来认知的，教材开始提出了两个问题：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？这两个问题实际上要结果，更要关注到的是数面的过程。

对于第一个问题，一个一个数也是数有几个面，2个2个数也是数有几个面，但是其中所蕴含的道理是不一样的，2个2个数蕴藏着成对的方法，成对的方法实际上也蕴藏着“正面——后面”、“上面——下面”、“左侧面——右侧面”，因而这个问题所要挖掘的点是“成对数”的内涵和外延，实际上将“长方体相对的面完全相同”这个知识点也下掉了，学生在回答这个问题的时候脑海中所要呈现的是“3个2”这样清晰的数学数法。

对于第二个问题，三个面的结果孩子是能够出来的，但是对于怎么看的问题孩子的数学语言表达能力是比较弱的，因此在这里做了一个示范：物体正对着眼睛叫做“平视”，物体在眼睛正下方是“正对着俯视”，物体在眼睛的侧面称之为“斜着俯视”。这样处理的目的在于帮助孩子区分何时能看到一个面、两个面、三个面，在孩子的脑海中形成一个系列的概念群。

这个问题处理完毕之后就是，对于看得见的看不见的处理，在图上，看得见是实线部分，而看不见的是虚线部分，并且动手操作给孩子画出看不见的那三条线，让孩子们搞清楚，看不见的部分在这里。

（二）棱

棱是什么？让孩子动手指一指，得到一个感性的认识，下面一个问题就是数一数长方体有多少条棱，毋庸置疑，数棱的方法很多，但是什么样的方法是合理的，这时候把孩子们往数面的方法上去引导。

在实际教学过程中，孩子们对四条竖着的，四条横着的，四条斜着的棱这样的说法是能够接受的，并且对于3*4这样的结构性数法也是能理解的，在此基础之上，介绍长方体长、宽、高的概念，值得一提的是今年的教师用书中对这个概念特别做了说明：竖着的为高，底面长边为长，底面短边为宽。实际上我们在数棱的时候可以先数一组长宽高，再乘以4。

这样的陈述是从数学逻辑上的推理，需要在图上进行进一步验证，于是我们就找到了长方体的8个顶点，顶点的概念顺势而下，接下来需要解决的问题为什么这里是乘以4，而不是乘以8，引导孩子们通过观察发现：长宽高在数4个顶点的时候是不重复的，而在数8个顶点的是出现重复，并且在图上找到了重复的位置。

在此基础之上，出现了题组：

1、长方体长宽高为30cm、20cm、10cm，求长方体的棱长总和。

2、长方体的棱长总和为60cm，长是宽的3倍，高是宽的2倍，长、宽、高各是多长？

经过这样的题组练习，强化了一个知识点：长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4，长方体的棱长总和÷4=一条长、一条宽、一条高的和。在教学的时候我们不能就知识点论知识点，更加要关注这个知识点背后的东西和这个知识点的使用之处。

二、操作的必要——“识”要到位

展开图的问题，不能仅仅凭借书本上的几幅图，书后的几幅图剪下来就搞定了，要在孩子心中形成一个知识链，一般来说，正方体常见的展开图有四大类11种，具体地分类参见这里：user6/21341/archives/2012/98029.shtml

，于是本节课我的定位和教师用书的预设有了一点不同。

我的教学目标定位为：1、能认清并且验证正方体的展开图的规律；2、能分析不能围成正方体的展开图的原因；3、判断正方体展开图的规律是否能够直接应用到长方体的展开图上。

因为这11大类是我直接给孩子们的，所以孩子在验证的时候主要要解决的是相对的面是几号和几号的问题，经历如下过程：标上序号——动手操作——说出相对面的序号——判断结果。可以这样说，一节课的时间在反复进行验证。

前三个采用的方式是先动手再动脑，尤其是对书本上第一个围不成的情况，在验证不能围成之后问孩子不能围成的原因是什么？孩子们能够说出，相对的面没有隔一个是重叠的。这样的说法是可以的，在这样的基础之上再和孩子们一起经历先动脑再动手的过程，也就是在标上序号之后先判断哪两个面相对，再进行验证思考。

一开始的几个孩子们三组相对的面说的并不准确，在动手y验证之后总是能够自己纠正自己的错误，这样的纠错过程也使得他们自己明白了动手操作是完全有必要的，不是应付了事的在一定程度上也培养了孩子的责任心。

慢慢地，孩子们能够准确掌握相对的面了，而且他们对三种大类：1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型也有了初步分类，在2-3-1型开始，对于出现“田”字型的情况进行了重点梳理，明确这样的情况是无法找到相对面的，所以围不起来。

在正方体的展开图知识点教完之后，开始接触长方体的状态，孩子们能够自觉迁移，将正方体展开图的情况类比到长方体展开图上，在尝试中孩子们发现屡试不爽，于是就放松警惕，认为所有的长方体展开图都能适用正方体展开图的情况，甚至在动手操作的时候都出现了不耐烦。

但是，书本上的这个图是不能围成的，但是孩子们说这是1-4-1型的，可以围成，全班每一个孩子提出质疑，在我的提议下孩子们动手操作之后发现有面缺一块，不能围成，这样的情况让孩子们有点意外，但是他们还是在我的提议下思考了，最终的结果：因为相等的面不是隔一个的，不能成为相对的面。

这样一来，孩子们在考虑的长方体展开图的时候就有了两个标准：一、是否符合4大类情况；二、是否隔一个。