运用份数进行解题
江苏省江阴市青阳实验小学：蒋仪
有些分数应用题，有时用一般方法进行解答会感到较为麻烦，如果运用份数进行解答，则能收到事半功倍的效果。
例1、甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1800吨，当甲仓库的货物运走 7/15 ，乙仓库的货物运走 1/3 后，再从甲仓库取出剩余货物的 1/8 放入乙仓库，这时甲、乙两个仓库的货物重量恰好相等。求甲仓库原有货物多少吨？
分析与解答：因为乙仓库原有货物1800吨，运出 1/3 后还剩下：1800×（1－1/3）＝1200（吨）。甲仓库运出7/15 后还剩下：1－ 7/15 ＝ 8/15 。即为甲仓库原有货物为15份，运出了其中的7份，还剩下其中的8份，再将这8份中的1份放入乙仓库，这时甲、乙两仓库的库存量恰好相等，这时甲仓库还有7（8－1）份，乙仓库则还有1200吨再加上甲仓库的1份，因此可得，乙仓库的1200吨正好相当于甲仓库的6（8－1×2）份，因此可求得甲仓库原有货物的吨数为：1200÷（8－1）×15＝3000（吨）。
例2、甲、乙两个工程队共有420人，如果从乙队调 1/10 的人数到甲队，则甲、乙两队人数之比为4∶3，求甲队原来有多少人？
一般解法：先求出甲、乙两队现有人数。4＋3＝7，乙队现有人数：420× 3/7 ＝180（人）。乙队原有人数为：180÷（1－ 3/7 ）＝200（人）。甲队原有人数则为：420－200＝220（人）。
巧妙解法：乙队原有人数为10份，从乙队调往甲队1 份人数后，乙队人数还剩下9（10－1）份。这时甲、乙两队人数的比为：4∶3 = 12∶9。乙队人数比原来少了1份，这1份人数调入了甲队，甲队人数比原来多了1份，甲队原来的人数为11（12－1）份，甲、乙两队的总人数为21（11＋10）份，因此可知道甲队原有人数为：420÷ （ 11＋10）×11 ＝220（人）。
例3、梨树、桃树、苹果树共1560棵，梨树比桃树少25%，苹果树是梨树、桃树之和的 6/7 ，求三种树各多少棵？
分析与解答：因为苹果树是梨树、桃树之和的 6/7 ，因此可将梨树和桃树之和看做7份，苹果树则为6份。又因为梨树比桃树少25%，即梨树比桃树少：1－25%＝75%＝ 3/4 ，因此可将桃树看作是4份。梨树则为3份。这样可得梨树、桃树、苹果树三种树的棵数比是：3∶4∶6。3＋4＋6＝13。
因此可得，梨树的棵数为：1560× 3/13 ＝360（棵）。
桃树的棵数为：1560×4/13 ＝480（棵）。
苹果树的棵数为：1560×6/13 ＝720（棵）。