三、创设探索空间
心理学家认为："在教学过程中，学生不是被动的消极的知识接受者，而是积极主动的知识探究者，教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情景，而不是提供现成的知识。"探索研究是发现数学规律的重要途径，教师要为学生创造良好的探索空间，提供充分的参与机会，引导学生动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达，通过观察、猜想、分析、归纳、概括等，自主地形成概念、理解原理、得出结论，使学生的主体性得到充分的发挥和发展。
1、多给学生动手操作的机会
有些数学概念可以通过引导学生自己操作实验或者通过现代化教育技术手段演示领悟数学概念的形式引出，这样做即发展了学生的思维能力、理解能力与创造力、又增强了学生学习的主动性。
在讲授椭圆的概念时，先让学生事先准备用的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，是笔尖在纸上慢慢移动，画出一个椭圆，然后提出问题思考讨论：
（1） 椭圆上的点有何特征？
（2） 当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
（3） 当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
（4） 当细线的长大于两定点之间的距离时，其轨迹是什么
（5） 你能给椭圆下一个定义吗？
最后教师再揭示椭圆本质，并给出定义，这样学生经过了对感性认识的分析思考后，对椭圆定义的实质就会掌握得很好，不会出现忽略椭圆定义中的定长应该大于两点之间的距离的错误。这种形象直观的教学，使学生参与了探索和发现知识的全过程，同时还领悟了创造知识的方法，从而促进思维的深刻性，培养了学生的创造能力。
2、营造开放性问题
心理学家认为："任何一个大脑发育正常的人都蕴藏着创造潜能。"但由于受客观环境和主观因素等影响，大多数人的创造能力处于潜伏状态。所以教师要想方设法挖掘学生的创新能力，为学生营造一些可拓展和开放性的问题，鼓励学生"标新立异"，从多角度、多方面思考问题。通过与他人的合作交流展示自己的长处，发现自己的潜力，从而增强自信心，拓宽思维领域。比如在讲平面图形的翻折问题时，给同学们展示题意：一个矩形ABCD，AB=8，BC=4，E、F分别是AB、DC的中点，以中线EF为棱折成一个直二面角。
然后让学生自己设问，学生对此类问题，比较感兴趣，都积极思考，大胆提问。学生经过讨论提出了以下不同的问题：
（1）求AB、AC的长
（2）求异面直线EF、AC的距离
（3）求二面角D-EB-C的大小
（4）求异面直线ED、BF的夹角......等等，同学们每提出一个问题，就让大家一起讨论解决，有的学生还把已知条件给改变了，提出了更新的情况。这样不仅调动学生的学习兴趣，又从"提出问题"，"可能产生的新情况"的思考中培养了学生的创新能力。这种开放性问题让不同层次的学生都以探索者的姿态出现，培养了学生思维的灵活性和发散性，促进了创新能力。
3、鼓励学生大胆质疑
青少年学生乐于表现与别人不同的见解，但由于独立判断、自我探究、逻辑思维的能力还不强，容易人云亦云。因此，教师在教学中要培养学生转换角度，大胆质疑。学者先要会疑，质疑是创新的基础，哥白尼对亚里士多德的"地心说"产生怀疑，认为地球绕着太阳转，这给人类的科学思想领域带来了一场深刻的革命；爱因斯坦认为牛顿力学有局限，提出了"相对论"，推动了人类的巨大进步。因此，在教学中，鼓励学生大但发现问题，提出问题，讨论问题，解决问题，通过质疑、释疑发展学生的创新思维、创新能力。例如在讲导数时，极值点处的导数为0，学生会问：导数为0的点一定是极值点吗？鼓励大家找出例子来，他们都跃跃欲试，课堂气氛十分活跃。
总之，"创新是一个民族不断进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。"在教学过程中，我们应该努力释放学生的创造潜能，给学生提供一个充分施展才华的舞台，提高学生的创新思维能力，为培养创新人才奠定基础。