小学阶段分数教学策略初探

当然，这道例题完整的答案是要分情况讨论的（详见下表）：

（三）统筹大小，完美升华，相互转化

广东省特级教师黄爱华老师提出以“大问题”为导向的课堂教学研究，力图通过两到三个牵一发而动全身的问题，提炼大环节，构建大空间，生成一种多线交融，分层并进的新的课堂教学结构。

例如在教学“百分数的认识”时，我们教师不妨活用广东省特级教师黄爱华老师的三个大问题贯穿全课：什么是百分数？百分数和分数有什么不同？有了分数，为什么还要用百分数？

这三个大问题既可以沟通新旧知识之间的联系，更将百分数的意义、区别于分数的特殊处及与现实生活的联系等重难点问题都深入渗透了进去。

除了设计“大问题”外，我们教师更应该注重小细节。一次，江苏省特级教师华应龙老师上小数、分数、百分数互化的复习课，要求学生把0.2化成百分数。在兰兰同学回答出20%后，华老师让她说说思路。她说：“0.2=，十分之……”同学们“嘘”声一片。华老师示意别打断她。“0.2==”。华老师耐着性子让她说完。最后兰兰说道“分子分母同乘以20，等于20%。”

华应龙老师结束时说：“兰兰同学运用小数的意义把小数化成分数，再根据分数的基本性质进行约分，接着又一次灵活运用分数的基本性质，将分数巧妙地化成了百分数……我都没有想到这么好的复习小数、分数与百分数互化的例子”。他的这一番话把课堂教学中的生成资源作了一个升华──小数、分数、百分数之间的关系。这个升华也应该是这堂复习课要达到的目标。

（四）把握关键，灵活运用，比较大小

现行教材在关于两个分数的大小比较时，往往是先学习通分后学分数的大小比较。这种做法，看上去似乎相当高效，殊不知，在追求快速、高效的同时，很可能将“发展学生思维”的其他通道给堵上了。

我们不妨学习一下华东师范大学的袁震东教授所介绍的来源于美国的数学教育：先学分数的大小比较，再学通分。这样有利于培养学生灵活多变的思维方式，提高学生解决问题的能力。

例如我们教师可以不先教通分，而是从分数的意义入手，引导学生学会比较这两组分数的大小：“”这组分数，因为他们的分子相同，因此，根据分数的意义，分母越大的分数数值反而越小，即；而这组分数，因为第一个分数的分子小于第二个分数的分子，而其分母反而大于第二个分数的分母，因此，。

除了从通分和分数的意义入手比较分数的大小之外，我们还可以灵活运用“同分子比较法”“搭桥法”“比较倒数法”等方法来比较各种分数的大小。教给学生各种方法，供其自由选择、以便灵活运用。

例如搭桥法——在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。例如比较和的大小。把作为中间分数。可以很容易看出：＜，>，所以＜。又例如比较和的大小。我们可以先将和分别与相比较，比大，比大。而>，因此+>+，所以>。

（五）利用直观，数形结合，进行运算

小学生的思维特点（从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡），决定了我们教师在教学时应当利用直观，培养学生的推理能力。

例如有这样一道例题：一瓶油重千克，用去，问用了多少千克油？

我们用长方形表示单位“1”，涂上阴影表示分数（第一幅图表示，第二幅图再将取出的等分成四份，再取出三份，也即再取出），就可以非常直观地看出的积应该是。

结合直观图和算式，我们可以很清楚地看到两个因数的分子分母与积的分子分母的关系，列出算式，从而启发合情推理，理解分数乘法的意义，得到分数乘法的计算法则。

有这样一道数学题，求“”的和。

学生最常规的解题方法，一般是采用通分求和的方法解题，这样往往费时费力，还容易出错。

因此，为了提高学生的学习效率，我们可以引导学生充分利用数形结合，观察算式的特点和图形的规律，争取将复杂的分数加法转化成一步计算的分数减法。即：原式要求的是“”的和，我们将它们转化成图形（见下图）后，不难发现，要求“”的和，我们可以进一步将它转化成“总量1”减去“深色区域”（也即），从而迅速而又准确地得出答案。