带领学生走到“记忆”背后的有效捷径之一是经常向学生提出“发散性”问题。引导学生通过运用知识和经常性实践，养成高层次思维的行为习惯。“发散性”总是不追求唯一答案，答案是开放性的，对学习者来说，解答“发散性”问题不能依赖于回忆某一个实践和知识，而需要整理，整合大量的已学知识，对一个问题要从多角度，多侧面，多方向去思考，从侧面提出多种假设方案，想象和设计自己的解答方法。
我们可以看一看下面的问题；
（1）成正比例的两个量和成反比例的两个量有什么相同点和不同点？学生回答这类问题的行为是介入、比较，提问的类型属于分析型。
（2）给这道应用题提什么问题？根据同学们捐钱的数量，算一算我们可以为失学儿童提供什么帮助？学生回答这类问题的行为是创造、预见，提问的类型属于综合型。
（3）你认为这几种解答方法哪一种好？学生回答这类问题是判断选择，提问的类型属于评价型。学生回答“发散性”的问题，要从不同的角度看同一事物，尽量提出各种不同的设想或方案，扩大选择的余地，从而找出解决问题的多种方法。
教师在提“发散性”问题时要做到：第一，流畅性。提出的问题要让学生在一定时间作出迅速且多变的反应。第二，变通性。使学生能摆脱心理定势的影响，从新的不同角度考虑问题。第三，精致性。对复杂问题，提供多方面的细节补充和进行润色，使学生的思维更加科学。更加适应需要。
提“发散性”问题应注意的几个技巧。
1、提出的问题要贴近学生的生活。
我们的教学面对的是小学生，他们年龄小，数学知识相对较少，不能解决很多现实的问题，因此，教师提问的情境必须是真实的，能够使学生在课堂里接触与现实生活密切相关的数学问题。例如，在教学了“人民币的认识”后，教师提出了这样一个问题；如果有5元钱，你打算买什么？学生听到问题后反应积极，有的学生准备买文具；有的学生准备买书；有的学生准备买食品。大半学生还算出了准备买多少钱的东西，自己还剩多少钱。象这类问题贴近学生的生活，对学生有很大的挑战性，解决问题不能套用老方法，要变换思维的方式和角度，这样，有利于培养学生数学思维的广阔性、灵活性和深刻性，有利于提高学生应用数学的意识和能力。
2 、学生有足够的时间交流。
由于“发散性”问题答案不唯一，不同的学生常常找到不全相同的结果，这种不同是由于学生不同的生活经历，不同的知识和能力水平造成的。正是这种差异的存在，为学生之间的交流奠定了良好基础。因此，我们要有足够的时间让学生交流。例好，在2、4、6、7、10这五个数中，哪一个数与众不同？一个数与众不同，要看选择怎样的标准，选择不同的标准就会有不同的答案。