转换角度分析思考
江苏省江阴市青阳实验小学：蒋仪
有些数学习题，有时候用常规思路进行解答会感到较为麻烦，这时候可考虑转换角度进行分析并解答。
例1、某人有甲、乙、丙三个容器，若将水注满甲容器后，再把甲容器的水倒入乙容器，乙容器倒满后，甲容器还剩下原来水的 2/7 ，若把乙、丙二个容器注满水后，再将乙、丙二个容器的水全部倒向甲容器，这时甲容器尚差10升水才能满，已知甲、乙、丙三个容器的容积和是270升，求甲、乙、丙三个容器的容积各是多少升？
分析与解答：因为由题知道，将甲容器注满水再倒向乙容器，乙容器倒满后，甲容器还剩下 2/7 ，因此可知，乙容器的容积是甲容器容积的：1－2/7 = 5/7 ，若设甲容器的容积是7份，乙容器的容积则为5份。又因为乙、丙二个容器注满水后全部倒向甲容器，这时甲容器尚差10升水才能满，因此可以知道，乙、丙二个容器的容积和比甲容器的容积少10升，假设乙、丙二个容器共再多装10升水，这时可得，乙、丙二个容器的容积和与甲容器的容积相等，这时三个容器的容积和是：270＋10 = 280（升）。因此可得，甲容器的容积是：280÷2 = 140（升）；乙容器的容积是：140÷7× 5 = 100（升）；丙容器的容积是：270－140－100 = 30（升）。或：140－10－100 = 30（升）
例2、某钟表店购进一批手表，如果每块表定价100元出售，可以盈利3000元，如果每块表定价90元，可以盈利500元，求这种手表的成本价是多少元？
分析与解答：从题中可知，这种手表定价从100元降到90元，降低了10元，就少赚了：3000－500=2500（元）。从10元这个每块手表的定价差与2500这个总价差，可知知道这批手表的数量为：2500÷10=250（块）。从第一种定价可知知道，每块手表可盈利为：3000÷250=12（元）。每块手表的成本价则为：100－12 = 8 8（元）。我们也可从第二种定价入手思考：从第二种定价可知，每块手表可盈利为：500÷250=2（元），每块手表的成本价则为：90－2 = 88（元）。
例3、一批零件共1200个，平均分给甲、乙两人加工，经过8小时，甲完成了任务，已知乙的工作效率是甲的 5/6 ，问乙还剩下几个零件尚未加工？
分析与解答：因为由题目的已知条件可知，乙的工作效率是甲的5/6 。因为两人同时加工，到甲完成自己的任务，两人所用的时间相同，因此可得乙加工的零件总个数也是甲的 5/6 。因此可得，甲加工的零件为6份，乙加工的为5份，这批零件的总个数为：6×2 =12（份）。当甲完成了任务，甲、乙两人共加工了11（6+5）份，还剩下1（12－11）份，这1份即正好是乙尚未加工的，所以可求出，甲加工完这批零件，乙还剩下的零件个数为：1200÷12=100（个）。