1、勾股：今有勾三尺，股四尺，问为弦几何？
答曰：五尺。
2、勾股：今有弦五尺，勾三尺，问为股几何？
答曰：四尺。
3、勾股：今有股四尺，弦五尺，问为勾几何？
答曰：三尺。
勾股术曰：勾股各自乘，并，而开方除之，即弦。
又股自乘，以减弦自乘，其馀开方除之，即勾。
又勾自乘，以减弦自乘，其馀开方除之，即股。
4、勾股：今有圆材径二尺五寸，欲为方版，令厚七寸。问广几何？
答曰：二尺四寸。
术曰：令径二尺五寸自乘，以七寸自乘减之，其馀开方除之，即广。
5、勾股：今有木长二丈，围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？
答曰：二丈九尺。
术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦。弦者，葛之长。
6、勾股：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？
答曰：水深一丈二尺；葭长一丈三尺。
术曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，减之，馀，倍出水除之，即得水深。加出水数，得葭长。
7、勾股：今有立木，系索其末，委地三尺。引索却行，去本八尺而索尽。问索长几何？
答曰：一丈二尺、六分尺之一。
术曰：以去本自乘，令如委数而一，所得，加委地数而半之，即索长。
8、勾股：今有垣高一丈。倚木于垣，上与垣齐。引木却行一尺，其木至地。问木几何？
答曰：五丈五寸。
术曰：以垣高十尺自乘，如却行尺数而一，所得，以加却行尺数而半之，即木长数。
9、勾股：今有圆材，埋在壁中，不知大小。以鐻鐻之，深一寸，鐻道长一尺。问径几何？
答曰：材径二尺六寸。
术曰：半鐻道自乘，如深寸而一，以深寸增之，即材径。
10、勾股：今有开门去阃一尺，不合二寸。问门广几何？
答曰：一丈一寸。
术曰：以去阃一尺自乘，所得，以不合二寸半之而一，所得，增不合之半，即得门广。
11、勾股：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何？
答曰：广二尺八寸；高九尺六寸。