培养学生数学素质的探索
江苏省江阴市青阳实验小学：蒋 仪
关键词：推理 解决 交流
数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。
在小学数学课堂中，学生接触的大部分是规范的数学问题，这些问题对于学生学习掌握数学知识和技能必要的。但让学生形成一种定势，似乎学习数学就是解决现成的数学问题,因此,学生会永远体会不到数学在实际生活中的应用以及数学学习的真正价值。
针对以上现状，作为教师，我们在教学中应该有意识地培养学生的数学意识，并将其惯穿于整个数学教育的过程，并按照“问题情景——数学建模——解释与应用”的模式，通过组织学生去秋游，要如何租车；购物中的数学问题等现实生活和实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，从而使学生养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，并步学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学式思维解决实际问题。在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
一、培养数学的推理意识
推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。
在信息时代，信息量多，工作量大，处理程度复杂。对信息的判断能力和选择能力在分析和评判问题、选择解决方案中具有重要作用。因此培养学生的推理能力更值得我们关注。严密的推理能力并不能靠向学生输一些法则，然后让学生通过死搬硬套的模仿（尽管模仿是必须的）法则而得到培养。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。因此，在教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，我们就应该用通俗的语言告诉学生数学推理的实质。
又如在数学课外活动时，我向学生出示了这样一题：“一次数学竞赛，小明答错的题恰好是题目总数的1/4，小昕答错5道题，而两人都答错的题目占总题数的1/6，已知小明和小昕都答对的题目数超过了试题总数的一半，问他们两人都答对的题目有几道？”
这题有一定的难度，我启发学生这样分析：从“小明答错的题恰好是题目总数的1/4，小明和小昕两人都答错的题目占总题数的1/6，”可以得到什么？学生马上会回答：题目总数应该是4和6的公倍数。
如果题目总数是12题，则两人都答错的是：12×1/6＝2（题），小明答对：12×（1－1/4）＝9（题），小昕答对：12－5＝7（题），两人都答对的有：9＋7－（12－2）＝6（题）。两人都答对的题目数没有超过试题总数的一半，因此不符合题意。
如果题目总数是36题，则两人都答错的是：36×1/6＝6（题），而小昕只答错5题，因此不符合题意，而且可知，当题目总数超过36题时，均不符合题意。
如果题目总数是24题，则两人都答错的是：24×1/6＝4（题），小明答对：24×（1－1/4）＝18（题），小昕答对：24－5＝19（题），两人都答对的有：19＋18－（24－4）＝17（题）。两人都答对的题目数超过了试题总数的一半，因此符合题意。由此可得，小明和小昕两人都答对的题目有17题。
又如教学百分数应用题时，我运用让学生通过分数应用题的反映情况，让学生类推出百分数应用题的解答方法。在教学时，我并通过不断的潜移默化，使学生在以后的学习中能自觉地运用数学推理获取知识，培养推理能力。同时，我让学生在数学学习活动中理解推理的实质并体会推理的价值，并在推理过程中，向学生随时指出推理中的错误。
二、培养应用数学解决实际问题的意识
数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。
我们所面对的学生不是一张白纸，他们有着丰富的日常生活体验和现实知识积累。这其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略。每个学生都有各自生活环境、家庭教育，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题策略。现在的小学生有扎实的数学基本知识和基本技能。但是，缺乏数学与社会、数学与实际的联系。他们认为数学就是计算，因此，不知道在购物时可以运用四则混合运算；更没想到生活中可以用数学知识来解决最优化问题等等，因此，我们应该注意培养学生应用数学解决实际问题的意识。
如在教学了“折扣”这一内容后，我出示了这样一题：“某书店为了推销《数学词典》，打出了这样的广告：《数学词典》每本10元，购买200元以上（含200元）的给予九折优惠，购买500元以上（含500元）的给予八折优惠，假如我们班上42每人均要购买1本，你能不能设计一种最好的购买方案，使每人出最少的钱并购买到《数学词典》。”这样学生根据已学过的知识，都能很快设计出以下的几种方案：
方案一：每人都买，各人付各人的钱，全班共要付钱：10×42＝420（元）。
方案二：全班合起来买，总价超过200元，应按九折付钱，10×42×90%＝378（元）。
方案三：想办法和其它班合起来买，使总价超过500元，这样可得本班应付：10×42×80%＝336（元）。
学生通过将这三种方案相比较，显然可以知道是第三种方案最好。这样通过让学生积极参与并启发学生思维，鼓励学生大胆猜测，勇于质疑，在自主参与、合作探究中拓展实践思路，不断享受成功的体验，感受创造过程中的无限乐趣，对于提高学生应用数学知识的能力和增强学生的积极性都十分的重要。
数学“应用”改革势在必行，人为的应用题己不能适应培养应用意识的需要。因此，我们在数学课堂教学中要注入新的生命力。要积极倡导“贴近生活，联系实际”的知识题材，加强数学知识发生、发展、解决过程的教学，并引导学生通过学习和实践活动，来认识日常生活中的数学，体验数学的作用，同时培养学生用数学去描述理解和解决实际问题的能力。
三、培养运用数学语言进行交流的能力
数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中各种因素的复杂关系表述得条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。
小学生说话能力的培养，不仅是语文教学的任务，更是数学教学中不可忽视的一个方面。
数学教学中的“说”诸如语文教学中的“读”一样，形式各异，因此，不管如何说，我们都必须兼顾各层次的学生，防止出现只抱着优生不放的情况发生，以体现面向全体学生的原则。
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。因此，我们应该做到语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。为了培养学生说话能力，我注意有目的地进行训练，逐步提高小学生的说话能力。
1、认真组织，注意“说”的简练性
简洁精练的语言是数学本身的要求。过分生动、形象的“说”，不但不能有助于理解和分析，往往还会干扰思维，显得罗嗦，同时，简练的语言也是数学概念归纳的需要。因此，我们应尽可能做到语言简练，言简意赅。
2、启发引导，促进“说”的条理性
数学本身具有缜密的逻辑，因此，我们应该注意引导学生把较复杂的思维过程有条理地用语言表达出来。
3、激励求异，培养“说”的创造性
有创造的学生才有发展前途，每一位学生都有自己的创造性。由于学生知识水平、能力状况的差异，导致对同一素材所产生的思维方式、思维过程、思维结果均有所不同。教师要善于让学生说出与众不同的答案，培养创造性地“说”，而不是“鹦鹉学舌”、机械重复别人说过的话，我们应该引导学生从不同角度、用不同方式去“说”。
同时，我还采取以下几种形式，让学生发展数学语言。
1、小组讨论
当学生在学习中有疑难时，我便让学生以小组形式进行讨论，这样，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。而学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
2、同桌交流
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。学生通过同桌间的互相交流，能掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
3、让学生小结
小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括，这样不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。同时，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。
这样通过多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
四、培养良好的数学心理素质
数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学心理素质具有潜在的陶冶作用，良好的数学心理素质主要包括思想品德和情感体验两个方面。在教学实践中，我从以下几个方面进行了探索。
1．对学生进行学习目的、爱科学及学科学的教育。
2．培养学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机，包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。
3．培养学生的自信心和意志力。
4．培养学生学习数学的态度和习惯，特别注意培养探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。
5．辩证唯物主义观点的启蒙教育。
6、培养学生能及时调整自己心态，使得任何时候都能具有最佳的心态。
学生良好的数学心理素质的培养不可能在某一节课或设一节训练课来完成，而应在长期的数学课堂教学中，利用数学的教学内容、数学的实际应用、数学的学习活动、数学知识的探究过程等教学因素，在不断的渗透、引导、启迪中形成。因此，我们教师应该长期坚持，同时要不断总结，扬长避短，取得实效。
数学素质归根到底是一种文化素质，数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素质的养成不是一朝一夕的。我们教师在数学教学中让学生认真的“看”，培养自学能力；让学生自信的“说”，培养表达能力；让学生大胆的“猜”，培养创新能力；让学生活泼的“动”，培养操作能力；让学生勇敢的“表现”，培养探索能力，有意识地、潜移默化地进行综合培养，从而提高学生的数学素质。