3.在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 5 a 6 =9，则log 3 a 1 +log 3 a 2 +log 3a 3 +…+log3 a10 =____。
4.若{a n }为等比数列，且a 1 +a 2 +a 3 =7，a1 a2 a3 =8，求a n 。
学生 E：1题选C。在等比数列{a n }中，a 7 a 11 =a 4 a 14 =6，又a4 +a 14 =5，
是或，即选C。
学生 F：2题选D。在等比数列中，由性质2，前n项和为48，次n项和为12，得末n项和为3，故前3n项和为63，即选D。
学生 G：填10。因为log3 a 1 +log3 a 2 +log3a 3 +…+log3 a10 =log3 （a 1 a 2 …a 10 ），
又 a1 a10 =a2 a9 =…=a5 a6 =9，
故 log 3（a1 a2 …a10）=log3 9 5 =10。
学生 H：由已知得解得或
所以 an =2n-1 或a n =2 3-n
师：上面几名同学完成得很好，在解题中我们需注意等比数列性质的应用。下面我们解决较综合性问题，找三名同学板演。
1.设等比数列{a n }的公比为q（q＞0），它的前n项和为40，前2n项和为3280，且在前n项和中的数值最大的项为27，求数列的第2n项。
2.已知{an }的是首项为2，公式为的等比数列，S n 为它的前n项和。
（1）用S n 表示Sn+1 ；
（2）是否存在自然数c和k，使得成立？
3.设Sn 为数列{a n}的前n项和，且满足2Sn =3（an -1），
（1）证明数列{a n}是等比数列，并求S n ；
（2）若b n =4n+5，将数列{a n }和{b n }的公共项按它们在原数列中顺序排成一个新的数列{d n }，证明{d n }是等比数列，并求其通项公式。