我学习了小学数学专题五第一讲中的“有关自主探索的讨论”部分的的案例2：“哪个是真正意义上的探究”，有关自主探索的讨论。针对课程文本中的讨论问题： 上面两个教学过程片段，哪个是真正意义上的探究，说明你的理由。我谈谈我的看法。
这两个教学片段涉及到两个有关自主探索的问题：1、带领学生进行自主探索，才能让学生真正成为一个探索者，而不是一个操作工。2、怎样做才能增强自主探索的有效性？我认为第一个教学片段“梯形面积”中执教老师没有很好地把握教材中梯形面积公式的推导的重点，没有抓住教学中怎样把梯形转化成已学过图形进而从已学过的图形的面积公式推导出梯形的面积公式的难点，教师课前没有对教学进行必要的预设，只强调生成而忽视预设，教师过分强调课堂动态生成，夸大了动态生成的作用，忽视了课前预先设定。也许他认为新课程下的课堂应放手让学生自主学习，让生成决定课堂，因而对学生的了解疏忽了，对教材的研究粗浅了。像这样没有预设的“放羊式”的课堂，就容易产生远离文本、“脚踏西瓜皮滑到哪算哪”的局面。没有生成资源的课堂，看似严谨，其实按部就班缺乏活力，流失了很多的人文气息和学生的创新精神。
所以我们要正确把握好预设和生成的关系，在致力倡导有效的动态生成的同时，实在不能忽视课前预设。 在这个教学片段中教师没有很好地带领学生进行自主探索，把梯形看成特殊的情况，只研究等腰梯形和直角梯形，课堂探究只停留在把等腰梯形或直角梯形转化成长方形，没有让学生自已去思考，忽视了任意梯形可以转化成什么样的图形，教师设计的那些表格只停留在特殊的情况下，没有让学生真正成为一个探索者，而让学生成了一个个操作工，由于教师没有很好地组织学生通过自主探索，通过实践操作发现只要把任意的梯形通过剪拼就能转化成平行四边形，或者把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式。这个教师没有做到增强自主探索的有效性。
而教学片段二“圆的周长”中的执教师能有效地带领学生进行自主探索，让学生真正成为一个探索者，而不是操作工。“圆的周长”概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。圆周长的计算公式是本课的教学重点之一，圆周率的认识则是建立圆周长的基础，应该是教学的关键点。对于圆周率的教学，其内容包括两个方面，一是圆周率的含义及其取值，二是圆周率是一个常数。由于圆周率是小学接触到的唯一一个无理数，测量不会得到精确值，因此过去对于圆周率一直处于“接受性”学习。
圆周率是个常数，我们可经让学生通过观察和推理活动体会到，而不仅仅是被动接受。老师可以通过观察猜想活动培养学生合情推理和估测的意识，可以充分地利用学生已有的经验和认识，形成有效的学习资源。通过师生互动、生生互动的交流方式，帮助学生理清对新知的认知，使不同的学生都能得到发展。这位教师能根据教学内容特点和学生的认识规律，采取几何画板演示法使学生认识圆的周长，渗透转化思想。利用实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长计算，培养学生操作技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。最后运用自学辅导法，提高自学水平，培养“说”的能力。
为了突出重点，突破难点，这位教师能注意层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。同时在教学中，他能注意到让学生独立思考，合作操作，小组交流，学习形式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。这位教师的教学是有效的，从教师的角度来讲，有效的教能直接促进学生学的教，即通过教师的教，学生学得更多、更快、更好、更深；同是又能间接促进，即通过教师的教，学生学会了学习，掌握了学习方法，提升了学习能力，达到了不需要教！直接促进是立竿见影的，能够即时显现的；间接促进是着眼于长远的。