所谓“错误”是指师生在认知过程中的偏差或失误，“错误”中包含了认知个体大量的信息和已有的经验，它客观地反映了个体的心理。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。在教学中教师常常对错误“视而不见”；有些是由于教师认为个别学生的错误，在课堂上用宝贵的40分钟来处理，对其他学生而言是个浪费；还有些是由于对学生出其不意的发言，教师常常不能做出准确及时地判断而不知所措……种种原因导致这些错误最后未作处理，这无论是对学生，还是对这教师都是一种损失。
一、学生的错误----课堂教学的起点
如在教学列方程解应用题时，教师出示例题：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树一共有多少棵？让学生先看例题用自己的方法做一做，教师巡视。在巡视过程中教师发现学生的解法有很多，但是在集体交流时，教师请了一位解答错误的学生来回答。教师在黑板上板书。
解：设杏树有x棵。
X+3x=180
4x=180
x=180÷4
x=45
3x=45×3=135
教师刚写完，就有学生举手发言说：“设错了，应该设桃树有x棵”。教师就顺势提问：为什么要设桃树为x棵呢？这位学生想了想说：因为杏树是桃树的3倍。接着教师又激励他们说：听了这个理由你们服吗？谁能把理由说得更充分些？而后就是学生与教师、学生与学生间的交流与辩论。
生3：应该设一倍数为x。
师：（追问）为什么呢？
生3无语。
生4：杏树是桃树的3倍，杏树多，桃树少。而他求出的杏树有45棵，桃树有135棵，显然是错误的。
生5：如果设杏树为x棵，那么桃树的棵树就可以用x÷3来表示，列成的方程是x÷3+x=180。
这时有些学生喊起来了:“这个方程怎么解呀？”
师：这个方程我们暂时还不能解，等我们上了六年级后就会解了。所以我们现在只能设哪个量为x呢？
错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试、修正的过程，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不代表最终的实际水平。因此，揭示错误是为了尽量减少错误。这里教师没有把正确的答案公布，而是选取了学生中具有典型意义的错误解法让学生一起讨论，一起交流，课堂气氛活跃。学生在改正错误中消除了误解，弄懂了列方程解应用题的关键。
二、学生的错误——促进学生发展的实施点
策略性知识是内隐的、个人化的知识，很多时候不能以文字的方式直接由一个人传递给另一个人，只能通过学习者的参与、行动或实践，被意会到或体验到。策略性知识不是被教会的，而是在“做”的过程中被“悟”出来的。