动手实践 自主探索 合作交流─《万以内数的读法》的课堂观察与分析
百尺小学数学教研组
本文运用“全息性客观描述技术”和“选择性行为观察技术”对“万以内数的读法”这节课进行观察和分析，试图从定量和定性的角度对课堂教学进行更为客观公正的分析和评价。
一、课堂观察和分析的程序。
1、目的设定（背景分析、技术选择）
2、课前准备（座位表、问卷表、摄像机、录音机）
3、听课、录像（现场观察记录、录像、录音）
4、师生访谈（包括学生课后测查）
5、录像带分析（全息实录整理、录像信息技术处理）
6、执教老师自我反思与评价。
7、完成分析报告
二、课堂观察的实施过程
1、目的
（1）利用课堂教学观察技术，分析“万以内数的读法”这节课，寻找共性问题，探求小学数学改革的方向。
（2）使教师在对“万以内数的认识”的分析评价过程中自身素质得到提高。
2、样本
学校名称 年级 课型 班额 教 师
性别 年龄 教龄 职称 学历 水平
海盐县百尺小学 二 新课 44 女 30 12 小学一级 中专 中上
3、时间：2002年4月23日上午第一节，上课规定时间40分，实际用时41分50秒。
4、观察技术、研究方法选择：
（1）全息性课堂教学录像、录音；
（2）逐字记录课堂教学过程；
（3）学习效果后测分析。
三、观察结果诊断分析
1、课堂结构分析
（1）课堂结构
按课堂全息录像制作的教学程序表
教学环节时间 主要教学过程 板书、投影、课件演示
一、探究学习28′50″（共提出55个问题） 1、呈现学生收集的数(1) 与以前学过的数作比较。(2) 进行分类（师提示按有0和没有0来分）。(3) 揭题“万以内数的读法”。 投影出示分类后师板书：3852 350115 407146 2200 5800 1550 2003
2、学习没有0的数的读法(1) 学生自由读。(2) 指名读数教师板书读法。(3) 这样的数还有吗（从自己收集的数中找一找）？(4) 你是怎样读这些数的？(5) 学生汇报。(6) 同桌交流，师生共同小结。 3852 三千八百五十二115 一百一十五146 一百四十六生板：118 253课件：从 位读起。课件：千位是几就读 百位是几就读 十位是几就读 个位是几就读
3、学习有0的数(1) 学生尝试读有0的数，按照学生的选择（先选了中间有0的数），再在教师的引导下先研究中间有0的数。(2) 学习中间有0的数的读法a、 指名读，教师板书读法。b、 学生举例中间有0的数（上台板书）。c、 同桌交流总结读法。(3) 学习末尾有0的数的读法a、 指名读。b、 学生举例（上台板书）。c、 同桌交流，学生总结读法。 106 一百零六407 四百零七2003 二千零三生板： 309 3009 8003课件：中间有一个0或两个0， 5800 五千八百1550 一千五百五十350 三百五十生板：1900 2100课件：末尾不管有几个0都
4、学习中间、末尾都有0的数的读法。学生举例上台板书。学生介绍读法。 生板：200（师生反对） 5080 2050
二、巩固应用12′02″（共提出20个问题） 1、情境出示：（商品及价格）2300、750、206、327、182、1030、2005、2152、海盐县南北湖旅行社四月份推出以下的旅游项目，如果你是小导游你能宣传一下吗？(1) 北京6日游—1560元，(2) 南京、镇江、扬州3日游—535元(3) 海南5日游—2050元(4) 九寨沟双飞—2900元(5) 三峡，庐山3日游—2008元(6) 桂林资江漂流—1990元3、用6、7、0、0四个数字，你能排出几个不同的四位数？在这些数中一个0也不读出来的是哪几个？读一个0的是哪几个？4、学生用卡片摆数，互相读，指学生在投影仪上摆数，其余学生读数 课件显示练习题用投影展示不同数并按要求分类（师操作）学生到投影仪上摆数
三、总结58″（共提出4个问题） 今天我们学会了什么，你是怎样读万以内的数的？
（2）时间分配表
教师讲解 师生问答 合作、伙伴学习 学生自学 非教学时间 合计
时间 18″ 23′12″ 10′29″ 7′51″ 0 41′50″
占总课时 0.7% 55.4% 25.1% 18.8% 0 100%
根据上面的课堂教学程序表，我们认为这节课的结构比较合理。再从教学时间的分配来看，在整堂课中，教学时间是师生共享的，教师讲解占时0.7%，所有知识的获取都是依靠学生的自主探索。师生问答占时55.4%，学生占时（包括合作学习、自学、练习）43.9%，这节课从时间看充分体现了以学生为主体，学生在教师的引导下探究知识，归纳出读数的方法。
2、课堂提问分析
提问技巧水平检核表（片断）
序号 问题 问答方式 教师提问 学生答问
管理 认记 推理 创造 批判 无答 机械 认记 推理 创造
1 这些数你会读吗？这些数你会读哪一个？ 先举手再指名 √ √
2 像这样的数还有哪一个？ 先举手再指名 √ √
3 为什么？ 追问 √ √
4 有没有不同意见？ 追问 √ √
5 350这个数对吗？为什么 先举手再指名 √ √
6 还有吗？ 先举手再指名 √ √
7 像这样的数还有没有？ 先举手再指名 √ √
8 对不对？ 齐答 √ √
9 读的时候你发现了什么？ 先举手再指名 √ √
10 你又发现了什么？ 先举手再指名 √ √
11 谁听懂了，再讲一遍？ 先举手再指名 √ √
12 中间有一个0或两个0的时候，我们是怎么读的？ 先举手再指名 √ √
13 剩下的数你会读哪个？ 先举手再指名 √ √
14 这样的数多不多，有什么特点？ 先举手再指名 √ √
15 零在哪里？ 追 问 √ √
16 一万谁会写？ 先举手再指名 √ √
17 把这些数读一遍，你有什么想法？告诉同桌。 学校交流后回答 √ √
18 你知道为什么吗？ 先举手再指名 √ √
19 后面有一个0、两个0、三个0怎么样？ 先举手再指名 √ √
20 有没有一个数，中间有0，末尾也有0？ 先举手再指名 √ √
21 你还有没有？ 指名 √ √
22 他怎么说？ 追问 √
23 正确的怎么读？ 先举手再指名 √ √
24 能不能介绍一下你为什么这样读？ 先举手再指名 √ √
各种提问行为类别频次统计表
行为类别 频次 百分比%
A、 提出问题的类型常规管理性问题记忆性问题推理性问题创造性问题批判性问题 18133990 22．7%16．6%49．3%11．4%0
B、挑选问题回答方式 提问前，先点名 提问后，让学生齐答 提问后，叫举手者答 提问后，叫未举手者答提问后，改问其他同学 0126601 015．2%83．5%01．3%
C、教师理答方式打断学生回答，或自己代答对学生回答不理睬，消极批评重复自己的问题或答案对学生回答鼓励称赞鼓励学生提出问题 2 0 21 130 2．5%026．6%16．6%0
D、学生回答的类型无回答机械判断是否认知记忆性回答推理性回答创造评价性回答 05 13 49 12 06．3%16．5%62．0%15．2%
从提问水平看，本节课共提79个问题，推理性问题39个，占49.3%，所占的比例最高，说明教师在教学中，重视让学生运用已学的知识和生活经验进行推理。创造性问题9个，占11.4%，说明教师对读数方法的归纳，重视让学生自己来体验发现，但对批判性问题关注不够。从提问方式看，提问后让学生齐答或提问后叫举手者答，这两种方式都比较理想。从教师的理答方式看，重复提问和重复学生的回答次数较多，教师耐心地听学生表达，但对学生鼓励称赞较少，如果对学生的回答延时评价的话，几个学生回答结束后应该有鼓励性的评价。整节课中，教师没有鼓励学生提出问题，这不利于学生批判思维的培养。从学生回答类型看，教师比较注意培养学生的推理能力和创造能力。
3、语言互动分析
采用费兰德的语言互动分类表
教师讲 回应 ①接纳学生感觉②赞许学生行为③接纳学生观念
中立 ④问学生问题
自发 ⑤演讲⑥指示或命令⑦批语或辩护权威行为
学生讲 回应 ⑧回答老师的提问或老师要求表述
自发 ⑨主动表达自己的观点或按老师提出问题
静止 中立 ⑩静止或疑惑，暂时停顿或不理解
表六、语言互动时间线标记录（片断）
1〞 5〞 10〞 15〞 20〞 25〞 30〞
1，2
3
9 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
4 √ √ √ √ √ √ √
8
5
6，7
10
31〞 35〞 40〞 45〞 50〞 55〞 60〞
1，2
3 √ √ √ √
9 √ √
4 √ √ √ √ √
8 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
5 √ √ √
6，7
10
1 01〞 1 05〞 1 10 1 15〞 1 20〞 1 25〞 1 30〞
1，2
3
9
4 √ √ √ √ √ √ √
8 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
5 √ √ √
6，7
10
1 31〞 1 35〞 1 40〞 1 45〞 1 50〞 1 55〞 2〞
1，2
3
9
4 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
8 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
5
6，7
10
语言流动图，巡视线路图
A6 C1 C1 B7 D2 B1 C3 C2
D2 B2 C1 B1 C1 B3 B4 A2
D B5 D1 A10 B1 A7 B3 C1
B3 A4 A4 D1 A2 B1 C2 B2
B1 A3 A B1 C2 B2 C2 C3
B3 D3 A4 B3
A优秀生 B良好生 C中等生 D学困生
(1)、从语言流动图上看，教师的提问面非常广，除2人没有被叫到外，其余均有发言的机会。
(2)、借助座位表和巡视路线图，我们可以看到教师的巡视面较窄，指导学生9人次，较少。
(3)、从整节课看，学生一共举手424人次，平均每人举手9.6次，同桌交流4次，由此我们认为，本节课学生的学习主动参与度高。
4、学习效果检测
课堂教学效果检测分析
一、读数 二、选择 三、填空
内容 8600、4009、3486、807、9060、10000、349 1、2008读作（ ） A、二千零零八 B、二千零八2、4070读作（ ） A、四千零七十 B、四千七十 3016、2160、3800、3080、3008、10001、不读出零的有（ ）2、要读一个零的有（ ）
认知水平 简单应用 综合应用 综合应用
正确率 84.1% 88.6% 60.5%
错误分析 1、错误产生的原因是对数位顺序中的千位不是很熟。2、中间有0的数容易读错 第2题错的相对多，主要是中间的零受末尾的0的影响，不读出来。原因：读数方法混乱 漏填的人占错误者的多数，主要原因是读数方法不熟练和粗心，对中间有0或末尾有0的数的读法体验不够深刻。
对今后教学的启示：数位顺序表是本课学习的基础，一定要使学生熟练。中间有零和末尾有零的数的读法要让学生去比较和体验，让学生在读中感悟到，零是不是要读出来，哪个位置的零不读，哪个位置的零要读出来，特别是对中间和末尾都有零的数，更应注重让学生去体验。
分析本课的练习，课堂练习由易到难，层次分明，而且形式多样，在教学新知时都采用尝试性练习的方法，让学生先尝试读数再总结读数的方法。全课的练习共用时18分20秒，占上课时间的43.9％
课后当天下午测试结果，简单应用的题成绩较高，综合应用的题相对较差。
需要进一步讨论的问题：对有一定灵活度的题目，掌握得不是很理想，课堂时间的分配是否应注意，在教学的难点部分安排较多的时间引导学生去感悟，去体验。
5、执教老师教学设想与反思
教学理念：现代教育的特征是充分展现人的主体性，追求人的全面发展。因此从小养成一种“展示自我”的习惯以及培养学生探索知识规律的意识是非常必要的。在课堂教学中尽量体现教师是知识的组织者、参与者和引导者；充分体现以学生为主体的课堂教学，让学生真正在知识的王国里探索。《万以内数的读法》为学生创设了一种展示知识、展示本领的机会，让学生尝试自己读数，从不同的数中得出读同一类数的规律，从而培养学生探索知识规律的意识。“万以内的数的读法”是在学生学习了计数单位“千”和“万”的基础上进行教学的。在实际生活中，学生已经具备了对万以内数的感性认识。
本课时的教学目标如下：
A、学生通过自己尝试、同桌互读，学会万以内数的读数方法。
B、使学生能正确读出万以内的数。
C、初步培养学生的分类、比较和概括能力。
D、通过对具体数据的读数，使学生真切地感到万以内的数与我们的生活密切相关，增强学生的实践应用意识。
本课时中几个环节的设计意图与实施情况：
第一是让学生在课前深入社会，实际调查一些物品的价格，并真实地记录下一组数据，使学生对万以内的数有了一些初步的了解，明确万以内的数的应用非常广泛，而且与我们的社会、生活息息相关。增强学生学习万以内数的信心和学习兴趣。这个教学设想也是结合我们的课题《生活问题数学化的研究》方案而有目的的设计的，使数学知识与学生的日常生活相接近，使学生明白今天所学的知识就发生在自己的周围。
第二是知识的呈现。《万以内数的读法》除了后面的巩固应用外，所有学习的数据都从学生中来，教师没有硬塞给学生一个数，从学生中来的数据有意与学生尝试读数，探讨同一类数的知识规律。
第三是充分体现以学生为主体和教师为主导的作用。《万以内数的读法》在读数过程中分为两步：没有0的数的读法、有0的数的读法。教学过程中让学生根据自己原有的知识经验常识读数，在学习同一类数的过程中让学生自觉地探索、发现这一类数的读法的共同特点，充分体现了学生的主体地位，基本上在整个知识规律的得出过程中没有教师的讲解，教师只是起一个组织、引导的作用。
第四是练习设计紧扣“生活实际”，使学生进一步明白数学来源与生活，又应用与生活。
教学反思：（一）、成功之处：
1、 本节课与我们研究的课题相联系，能够从“书本数学”向“生活数学”转变,让学生学习有意义的、有价值的数学,使学生进一步感到数学源于生活，又用于生活。从而增强了学生学习数学的信心和兴趣。
2、本节课学生充分展示自我，自主探索知识规律的理念有所体现。“自主探索”将成为有效的学习方式之一,在课堂上教师从学生出发,让学生自主探索、自我表现、自我总结和发现知识规律。
3、本节课充分体现了以学生为主体，教师为引导、组织、合作者的
教学特征。课堂上所有的数都来源与学生,学生自主呈现教材,教师对学生的学习只是进行了引导.
4、本节课教学思路清晰。先把所有的数分成有0和没有0的两
大类,然后读没有0的数和有0的数,并且边读数边总结读数的方法,学生学得有效而扎实。
5、知识技能目标落实得较实，学生通过学习掌握了万以内数的
读法。课后对每一个学生进行怎样读书的知识达成目标的检测，正确率为84.05%。
（二）、值得探讨的问题：
A、知识的呈现过程中是否要抓住学生学习中的“我要学”的强烈学习愿望，迫使学生产生有一种“我一定要学”的心理状态。
B、如何在课堂教学过程中更好地体现教师的主导作用，不仅从知识的学习上，还要注重情感方面。
C、学生对“末尾的0不读”“中间的0只读一个”的概念了解得不够透彻，是否再出示一些相类似的题目，让学生的知识得到强化。
6、分析与建议
（1）由学生收集提供探究的材料
学生在生活中已接触到万以内的数，由于个体的差异，关注的程度和对这些数感知的程度不一样，教师在课前特地安排了一次实践活动，要求学生到商店里或报纸广告上收集一些万以内的数，学生的收集过程其实是主体体验的过程，他会去尝试读这些数，或向家长成人询问如何读这些数，从而形成对这些数的零碎的、片断的认识，形成初步的概念，这样学生对本节课的学习比较投入，热情较高，能积极参与读数方法的总结归纳。
需要进一步讨论的是：如何用好学生收集的材料，让这些学习材料引发学生已知与未知的冲突，激起学生探究的内在的需要，值得思考，如：在课的开头可以让学生将收集到的数一一报给老师，教师一一板书出来，这样既可以让老师了解学生对这部分知识的掌握程度，又可以由于读数与教师的板书不统一，引起学生的内部的认知冲突，从而使学生感受到没有统一的读法，你读的数别人不理解，无法进行交流 ，让学生感悟到必须要统一的读法标准，这样使本节课的学习成为“我要学”的过程。
（2）数学材料“生活化”
如果在课堂中一味地读各式各样的数，学生会感到乏味，缺乏学习的热情，容易走神，为了让学生感受到学习数学是有意义的，教师本着“数学知识源于生活，生活中处处有数学”的观点，坚持让学生自主提供学习的材料，并结合练习的需要补充一些生活中的数学，向学生提供有价值的数学。
如：你来作一个小导游，向大家介绍不同线路旅游的价格，学生跃跃欲试，激发了学生主体参与的热情。
（3）主体参与，尝试探究
本节课教师的讲解时间为18秒，教师从学生的生活实际提出探究的材料，学生从自己的生活实际和知识背景出发，用自己的方法来尝试读数，在读数中总结自己读数的方法，并运用同桌交流、集体讨论的方法，使学生在读中总结，读中感悟，所有读数方法都是由学生自己来探索获取，教师重视让学生在尝试体验中总结规律，而教师真正起到了学习活动的组织者、引导者、参与者的作用。
（4）从课后检测情况和本节课课堂教学效果看，一个数中间、末尾都有0，有的学生不熟练，有的读法混乱，在一节课中对这一难点的解决的教学时间放的较少，学生在读中感悟的机会太少，应该再增加一些。
（5）本节课巩固练习的形式变化多样，有利于吸引学生的注意力，但每一个题目匆匆而过，使学习较困难的学生应接不暇，我们认为可以从一题中挖掘其多种练习效能，如巩固练习中第一、二题都是自主读数，是否可以合并，第三、四题是通过卡片组数，分辨哪些只读一个0，哪些数一个0也不读出来，是否也可以合并，这样可以使学生有更多的时间来独立读数，自我感悟，自我体验，将万以内数的读法进一步内化。
四、专题研讨：
动手实践 自主探索 合作交流
从《数学课程标准》看《万以内数的读法》中学生学习方式的转变
在教学中，往往是教师清楚要教什么，为什么教和怎么教，而学生却不知道自己要学什么，为什么学和怎么学。本节课中任教老师以教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，有效地促进学生的主体发展。《数学课程标准》中提出“动手实践、自主探索、合作交流”是学生学习的重要方式。《万以内数的读法》较好地体现了这一先进理念。
（一）动手实践
本节课中学习探索的材料都来自于学生的动手实践，他们大多收集了商店里一些电器的价格，综合起来就出现了各种各样的三、四位数。课前教师让学生动手实践收集万以内数是颇具匠心的；一可以让学生在实践活动中获取感性的认识，让学生体会生活中有数学，我们学习的数学来自生活，用于生活，激起学生学习的兴趣，二是教师可以了解到学生的已有知识水平，以便准确设计调整组织学生的探索活动，师生同时作好学习本节课的心理准备，可谓一举两得。我们认为，动手实践这部分还可以扩张，扩张到让学生个体去获取知识，布置任务时，教师可以提出明确要求：你把收集的数先读一读，如果不会读想想办法，该怎么办，（让学生通过其它途径来获取知识），如果会读，上课时由你来当小老师介绍你是怎样读数的，这样增加获取知识的途径，真正培养了学生的学习能力。
事实上，数学学习应该是学生自己的生活实践活动，数学教学应该与学生的生活充分融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让学生在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。在学生的动手实践中增强学习的动力、产生积极的数学情感。
（二）学生自主探索，教师真正成为学习活动的组织者、引导者、合作者。
本节课中万以内数的读法的得出教师始终坚持让学生尝试、交流，在读中体验，读中感悟，读中发现，从一类数中悟出的读数的规律，请看一个片断：
师：这些数你会读吗？轻轻地读一读。
生自读。
师：现在你会读哪一个？
生：一百零六（师板）
师：像这样的数还有吗？
生：四百零七（师板）
生：三百五十。
师：为什么？
生：都是三位数
师：有不同意见吗？
生：这个数0在后面，那些数0在中间
师：还有吗？
生：二千零三
师：像这样的数还有没有？可以从自己的数中找。
生：三千零九。师示意到黑板上来写
生写：309。师：你来读一读。
生1：三百零九。
生2：3与9中间应该有2个0。师写3009
生3：八千零三，并板：8003
师：这些数（指106、407、309、3009、8003）读的时候你发现了什么，告诉同桌。
学生同桌交流，师巡视指导
生1生2……
生3：106、407、309中间有一个零读一个零，2003、3009、8003中间有两个零也只读一个零。
师：谁听懂了，再来讲讲，
生4：（重复生3的意思。）
师：你发现了吗？自己读读看（体验）
课件：中间有一个0或两个0，都
以上是中间有0的数的读法，教师没有一丝灌输之嫌，而学生在教师的组织引导下去尝试、去体验、去探索。让学生亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的教学手段，而本身就是教学的重要目的，这个片断中教师真正起到主导的作用，如刚开始研究中间有0的数时，有的学生将350混淆了进来，教师引导学生“排除弃已”，在容易产生方向性错误时及时把好关，不至于引起学生思维上的混乱。
（三）合作交流
在集体授课制中，合作交流已成为促进个体主动发展的有效学习方式。本节课中每一条读数方法的得出，教师都注意先让学生同桌说说你发现了什么，互相交流后再进行集体交流。