数学是一种思维的语言，运用它能够简洁而确切地表达和交流思想。荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说过：“数学学习的过程就是要通过数学语言，用它特定的符号、词汇和语法去交流，去认识世界。”因此培养学生的数学表达能力，创设为学生互相启发和互相学习的对话机会，帮助学生沟通数学知识之间的联系，促进学生思维的发展，成了许多数学老师的追求，如何对话成了许多老师精心营造的内容，但由于认识上的偏差，在一片繁荣的背后出现了一些不和谐。
故事一：这些孩子真不会说？
二年级《不退位减》教学片段
教师创设了图书馆中借书的情境。
师：图书馆原有335本故事书，借出123本，还剩多少本？
生：335—123
生：14+14
生：我有别的方法，列竖式算14×2，我妈妈教过我。
师：请小朋友们自己列竖式算算。
（过2分钟左右开始交流）
师：竖式计算时要注意什么？
生：4和2要对齐。
师：为什么2可以直接写在十位上。
生：2和十位上的1相乘，就表示2个十。
师：谁来说说怎么算？
生：先算个位上的4乘2，得8，再算十位上的1乘2得2。
（在随后的练习中，大部分学生流利地说出先算什么，再算什么。）
诊断：不进位乘法的教学是二年级的教学难点，学生是第一次接触乘法竖式。教师让学生自己尝试，其实许多学生的“会计算”来源于家长的提前教学，而不是真正理解为什么这样算，他们的学习表面看似能说会道，其实是在教师一问一答的诱导下，凌乱的思维才逐步统一，随后的学生都是在模仿着“说”。学生只记忆了结果，而结果一旦被掌握，人们很可能就不理会它们的来源，忘记了学习过程。
反思：应当让学生通过体验数学化的过程，去加深对“不进位乘”的理解，而且能把自己已有的数学经验通过学习，在头脑中建构数学模型，明白运算法则。师生的对话应该是建立在学生理解基础上。而不是单纯地停留在模仿的阶段，用看似正确的叙述来掩盖机械的重复。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识。