──《分数的意义和性质》单元教学例析
（特级教师 黄寿源）
一、分数的意义
分数的意义这一节是学生在借助直观图形初步认识分数的基础上，从感性到理性进一步理解和认识分数的 过程，学生只有清楚地理解分数的意义，才能进一步明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小，认识真分 数、假分数以及带分数，并学会假分数、带分数、整数的互化，同时又为学习分数的基本性质打下基础。进行 分数意义的教学时，应充分利用直观教具和图形，处理好操作、直观、表象、概念之间的关系，使学生通过多 种实例清楚地理解分数的意义。教学中，要着重引导学生理解好三个概念。
（一）理解“平均分”
“平均分”是认识分数意义的基础，要使学生深刻理解，防止“平均分”与“分”混淆。教师在提供教例 时，要突出“平均分”这个特点。组织练习时，可以让学生通过观察图形（均分和不均分）、画图（把图形等 分）、操作（分小棒、折纸片）等，不断提高学生的均分意识。
（二）理解单位“1”
单位“1”这个概念学生较难理解。因为它具有：①概括性，即单位“1”不仅可以表示一件东西、一个计 量单位，也可以表示一个概括起来的整体。如一个班级的人数，一年粮食总产量等。②可分性，即可以根据需 要，把单位“1”平均分成几份，从而得到所要取的份数。③相对性，即每个分数表示的部分与整体的关系是相 对而言的。如把半块饼看成1/2,它的单位“1”就是一块饼。如把4块饼看成一个整体（单位“1”），那么一块 饼就仅仅是其中的一部分(1/4)了。单位“1”是根据对象范围来确定的。教学时，应启发学生用辩证的观点来 认识单位“1”。可以多举些实例，如，“完成全年计划的3/4”、“男生占全班人数的4/7”、“耕地面积的5 /7种水稻”等让学生辨别是把什么看作单位“1”。
（三）理解“分数单位”
“分数单位”这个概念十分重要，它是进行分数大小比较，以及假分数、整数、带分数互化的依据，又是 学习同分母、异分母分数加减法的基础。分数单位不像自然数的计数单位那样固定，它是随着单位“1”被等分 成的份数变化而变化的。教学时，可以通过一些图形的比较，让学生认识不同的分数单位，也可多让学生判断 某个分数的分数单位是什么，并说出有几个这样的单位。
二、分数的基本性质
分数的基本性质是学习约分和通分的理论根据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。所以分数的 基本性质是本单元的教学重点。掌握好分数与整数除法的关系，联系整数除法的商不变规律是帮助学生更好地 掌握分数基本性质的关键。其教学过程试作如下设计：