教学目标

1.理解并掌握矩形的判定方法。

2.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力

教学重点

矩形的判定。

教学难点

矩形的判定及性质的综合应用。

教具准备

课件

教学步骤

(体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等)

一、知识回顾 ;

1、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)

几何语言:

∵ ∠A=90° 平行四边形ABCD (已知)

∴ 四边形ABCD是矩形(矩形的定义)

2、矩形的性质:

角:矩形的四个角都是直角

对角线;矩形的对角线相等

对称性:中心对称和轴对图形。

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

二、新知探究:

除了定义判定之外,你还有其它的判定方法吗?

(一)、情境一:李芳同学用四步画出了一个四边形,她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样,她说这就是一个矩形,她的判断对吗?为什么? 你也画一画?会是矩形吗?

1、 猜想矩形的判定,它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书:

有三个直角的四边形是矩形。

2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。(提示学生要证明与定义符合,)

3、定理的几何语言。

在四边形ABCD中

∵ ∠A= ∠B= ∠C= 90°(已知)

∴ 四边形ABCD是矩形(有三个直角的四边形是矩形)

(二)、情境二:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,

你知道为什么吗?

1、 猜想矩形的判定,它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。

2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。(提示学生要说明与定义符合教师用课件演示证明过程)

下一页
阅读全文