排列与组合

排列与组合

木子

教学内容：教科书第99页的例1。

教材简析：

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是人们在生活和科研中很重要的知识。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。

教学目标：

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教具准备：卡片、数字头饰、小衣服图等。

教学过程：

一、 教学排列

导入：同学们喜欢小动物吗？（喜欢）森林学校的小动物们遇到了难题，你们能帮帮他们吗？猴博士拿了两把锁，需要小动物们为这两把锁设计密码。

１、第一把锁上有两个数字，１和２，（出示数字卡片）要设计出不同的两位数来做为密码，想一想，你能设计几个密码？

生：能设计两个

师：请你们上台排列给同学们看，并说出你的方法？

生：我先把１放在个位上，２放在十位上，组成１２，然后颠倒一下，１放在十位，２放在个位，组成２１

２、第二把锁上有三个数字，１、２和３（出示数字卡片），也要设计出不同的两位数，想一想，能设计几个不同的两位数呢？

师：请小组合作，三个人摆数，一个人记录。比一比，哪组摆出的两位数最多，注意不重复，不遗漏。

３、展示学生不同的排列方法

师：哪一小组愿意上来把自己好的方法介绍给大家？

①我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。（12、21 23、32 13、31）

②我先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出了6个两位数。（12、13 21、23 31、32）

③我先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；我再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；我再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出了6个两位数。（21、31 12、32 13、23）