一、教材内容
《数的世界》是北师大版小学数学五年级上册第一单元的第一课。
二、教学目标
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。在100以内找到某个10以内自然数的所有倍数。
2、在找数学信息，分类，解决问题等活动中。培养学生有条理的思考，提高解决问题的能力和自学能力。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
三、教学重、难点。
教学重点是认识自然数和整数，倍数和因数，能按要求找出一个数的倍数。
教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数的方法。
四、教学过程
（一）课前谈话
本节课开始，以谈话的形式让学生体会到数在我们身边无处不在，由数字进入本课主题——数的世界。
（二）结合具体情境，认识自然数和整数。
出示情境图，让学生找出图中的数字，引导学生找出隐含在信息中的数字“0”和“1/2”，并将找到的数进行分类。然后教师引导学生通过观察，比较等思维活动认识自然数和整数，以及明白它们之间的关系。
（三）结合乘法算式认识倍数和因数
结合教学情境，通过商店水果价格这些数据，教师引导学生提出一些关于乘法算式的数学问题，并要求列算式。教师并通过一个乘法算式例如：5×4＝20，，20是5的倍数，也是4的倍数；而4是20的因数，5也是20的因数，让学生认识倍数和因数。使学生初步理解“倍数和因数”是在“含有积的乘法算式”的条件下说的。同时要向学生说明：在研究倍数和因数时，范围限制为非零的自然数。 紧接着，我将让学生观察之前列的乘法算式（如：6×5＝30, 4×5＝20，5.8×5＝29,3.6×2＝7.2等算式），让它们找出哪些算式是可以找出数的倍数和因数的。并根据这些算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。在这基础上，在扩展延伸，如0×8＝0这个乘法算式，让学生深刻认识到0不在非零自然数范围内。我将再出示一个除法算式如“28÷4＝7”，启发学生思考：根据除法算式能不能确定两个数之间倍数和因数的关系。
（四）教师引导学生自主探索找出一个数的倍数的方法
本环节先通过找一找的教学判断（14,17,25,77）是不是7的倍数的教学，让学生讨论，用自己的方法判断，再组织学生进行交流，使学生逐步体会可以通过乘法算式或除法算式来判断的。
再进行找7的倍数的教学，让学生说一说哪些数是7的倍数？（如7,21,28等），教师可以引导学生有序的说出7的倍数，从它的1倍开始找起，接着它的2倍，3倍等等，有序的找7的倍数的方法对之后找因数和质数的学习奠定了基础，也让学生体会到一个数的倍数的个数是无限的。
让学生去深入思考，想象，猜测，探究以问题为中心，组织学生开展探究活动。
（五）练习巩固
1、根据以下算式，你能不能说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3＝75 14×6＝84 45÷5= 9 5.2×5＝26 0×18＝0
2、书本第3页的练一练。
五、板书设计
数的世界
一、自然数和整数
像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数。
像-3,-2,-1，0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是整数。
二、在非零自然数范围内，讨论研究倍数和因数
1、乘法算式: 5×4＝20
20是5的倍数，也是4的倍数；而4是20的因数，5也是20的因数。
2、除法算式：28÷4＝7
28是4的倍数，也是7的倍数；而4是28的因数，7也是28的因数。
三、找一个数的倍数
1×7＝7，,2×7＝14,3×7＝21……
找一个数倍数的方法，从它的1倍开始找起，紧接着2倍，3倍等，最小的倍数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的。