例如在教学“工程问题”时,我先出示这样一题:“甲、乙两个工程队修一条长30千米的公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天完成?”我先要求学生用以前学过的方法进行求解,学生求解出答案以后,我将题目中的条件“一条长30千米的公路”中的30千米分别扩大2倍、3倍、5倍,再分别缩小2倍、3倍、5倍,其它条件和问题不变,让学生讨论并试着进行解答,求出这时两队合修要几天才能完成?等学生得出结论这条公路的长度的多少与两队合修的天数并无什么关系以后,我再出示例题:“甲、乙两个工程队修一条公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天完成?”然后再让学生进行讨论,这题目应该如何求解,我则适当进行提示:工作总量没有告诉,我们可用什么来表示工作总量。这样学生很快能掌握用工程问题的一般思路解答工程问题。学生掌握了会用工程问题的一般思路解题后,我再请学生思考,上面一道工程问题能否想出用其它方法进行求解。学生陷入了思考,我则适当进行提示:题目中工作总量没有告诉,我们根据甲、乙两队单独修要用的天数能否假设工作总量进行求解。并让学生进行讨论,有的学生提出,因为甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,因此可设这条公路的全长为10和15的最小公倍数30,这样即可求出甲、乙两队合修的时间则为:30÷(30÷10+30÷15)=6(天)。这样通过将工程问题和整数四则应用题进行转化,使学生对工程问题的求解有了新的认识。接着我再出示了这样一题:“一个水池,有甲、乙两个进水管,单开甲管,12小时可以注满水池;单开乙管,20小时可以注满水池。(1)、甲、乙两管同时开放,几小可以注满水池?(2)、两管同时开放5小时后,剩下的由甲管注,还需要几小时可以注满?(3)两管同时开放,乙 因故障中途关闭了几小时,这样共 用9小时才注满水池,问乙中途关闭了几小时?”

这是一道典型的工程问题,如果熟练地掌握了工程问题的特点很快能列式求解,但如果未能熟练地掌握了工程问题的特点,则很容易列错算式或出现计算上的错误。如果把这类工程问题转化为整数四则应用题,无论列式或计算,都会变得比较简便。因此我提示学生,能否将工程问题转化为整数四则应用题进行求解。学生经过讨论,很快能进行求解:因为12和20的最小公倍数是60,这时可把全池水看作是60份,甲管每小时注入5(60÷12)份,乙管每小时注入3(60÷20)份,两管同时开放,每小时可注入(3+5)份。

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