3、对比圆与其他图形的区别

让学生对比区别圆与学过的其他平面图形。发现圆是由曲线围成的平面图形。

【设计意图:通过观察与对比等活动,让学生发现圆与其他平面图形的不同,让学生接受圆是一个由曲线围成的平面图形这一知识点。也发现圆与球的区别。培养学生的观察、分析和概括能力。】

4、看课本自学圆各部分的名称。

⑴自学后在自己手中的圆上注上圆心(o)、画出一条直径(d)、一条半径(r)。

⑵投影展示学生作品,让学生介绍什么是圆心、半径、直径。

生答后追问:既然半径是一条线段,那它的两个端点在哪?(在黑板上用红笔标出)直径呢?(继续标出)只要两个端点在圆上的线段都是直径吗?(还要通过圆心)

⑶举学生画的大小不同的两个圆,问:这两个圆一大一小,圆的大小和圆的什么有关系?(半径或直径)那圆的位置和什么有关系呢?(圆心)

【设计意图:通过自学,学生掌握了圆心、直径和半径的概念,了解了圆心、直径和半径在圆中的作用,培养学生的自学能力,发展了学生的空间观念。】

5、探究圆的特征:

小组合作通过画一画、比一比、折一折来探究圆的特征,探究结束后,让学生汇报结论:

(1)在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?(无数条半径、无数条直径)

(2)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?(汇报时,强调在同一个圆内,所有的半径长度都相等,所有的直径长度都相等)

(3)同一个圆的半径和直径有什么关系?(汇报时要求学生尝试完整地表述,在同一个圆内,半径是直径的 ,直径是半径的2倍。再尝试用字母表示,生试概括师板书:d=2r或r = )

(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?(让学生演示推导的过程,同时强调圆的对称轴是直径所在的那条直线。)

7、首尾呼应:

想一想,在抢礼物的游戏中,我站在圆的什么位置?(圆心)你们站在圆的什么位置?(圆上)我们之间的距离是什么?(半径)能解释为什么设计成圆形的方案公平吗?(同圆内所有的半径长度都相等)

【设计意图:让学生亲自动手去操作,体验了知识的生成过程,并且把这种收获在小组内交流,增强了学生的自主、合作学习的意识和能力。再将这种收获用来解决课程开始时的问题,既首尾呼应,又增强了学生运用知识解决实际问题的能力。】

三、巩固练习拓展圆:

1、

2、判断:(课件出示,让学生逐题完成,并且说一说判断的理由)

(1)在同一个圆内能画无数条半径。 ( )

(2)从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 ( )

(3)两端都在圆上的线段,叫做直径。 ( )

(4)用圆规画一个直径为4厘米的圆,圆规两脚间的距离应该是4厘米 ( )

(5)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。 ( )

3、如果你是汽车设计师,会把车轮设计成什么形状的呢?汽车的车轴安在什么位置?说说理由。

【设计意图:通过循序渐进地展开练习,既帮助学生巩固了所学知识,提高了应用知识的能力,又让他们将所学的知识与生活实际联系起来,让学生感受到数学的价值,体验数学的美。】

四、史料再现升华圆:

课件出示墨子和古希腊数学家关于圆的论述,让学生了解。

【设计意图:通过数学史料的呈现,让学生感受前人的智慧,增强民族自豪感,提高对数学学习的兴趣。】

五、全课总结,梳理知识:

通过这节课的学习,你有什么收获?

六、布置作业:

如果要在操场上画一个很大的圆,你有什么方法吗?

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