(2)联系实际,认识速度
师:生活中这样的例子很多,下面我们一起来感受一下物体的速度。(课件出示)
蜗牛爬行的速度大约是8米/时。
人步行的速度大约为4千米/时。
声音传播的速度大约为340米/秒。
光传播的速度大约为30万千米/秒。
师:我们把这样,每小时或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/时,(板书:4千米/时)观察表示速度的单位,是由哪些我们学过的单位组成的?
生:速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。
师:对,速度的单位是由路程单位和时间单位组成的,中间用斜线隔开。读作4千米每时。
你知道4千米/时表示什么吗?
生:24千米/时表示人1小时大约走4千米。
师:你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗?
【设计意图】出示生活中常见的速度,拓展学生对日常生活中速度的认识,通过实例和交流,给予学生充分的自主探索的空间,真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。
(3)经历公式形成的过程。
师:那么怎样求速度?
生:路程÷时间=速度
师:请写出下面各物体的速度
①一列火车2时行驶180千米,这列火车的速度是_________
②自行车3分钟行驶600米,这辆自行车的速度是_________
③一名运动员8秒跑了80米,这名运动员的速度是________
生:这列火车的速度是90千米/时,这辆自行车的速度是200米/分,这名运动员的速度是10米/秒。
(4)理解单位时间,理解速度的意义。
师:观察这三组速度,他们都是多长时间行驶的路程?
生:他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。
师:对,我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗?
生:在单位时间里行驶的路程就叫速度。
【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量,学生原来只能模糊地感知,不能清晰地表达,所以,我通过提问:速度单位与我们学过的单位有什么不同?剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的,帮助学生进一步理解速度的含义,通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处,既形象地帮助学生建立概念,又理解了速度的概念,知道速度是单位时间内所行驶的长度,这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。
(5)经历公式形成的过程。
师:解决下面的问题。
甲乙两地有240千米,一辆汽车的行驶速度为60千米/时,从甲地到乙地行驶了4小时。
①60×4表示什么?
②240÷4表示什么?
③240÷60表示什么?
已知( )和( ),求( )。数量关系式为( )。
生2:这两道题都是知道了速度和时间,求路程。
师:怎样求路程?
生:速度×时间=路程
师:猜测一下怎样求时间?为什么这样猜?
生:路程÷速度=时间,我认为根据速度×时间=路程,知道了积和一个因数,求另一个因数用除法计算。
师:同学们猜测得到底对不对,想来验证一下吗?计算第(2)、(3)题,说说你有什么发现?
生:我发现了这两道题都是已知路程和速度,求时间,用路程÷速度=时间,证明我们的猜测是正确的。
【设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上,提出问题:这些量之间的关系是什么?根据学生的回答,让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里,我留给学生充分的时间探究,通过小组讨论总结、归纳数量关系,围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导,帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。
(三)实际运用
1.他会超速吗?带有这个标志的路共长140千米,张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。
师:你怎么理解限速60千米/时?你想对张叔叔说些什么?
2.客车的平均速度是80千米/时,它行7小时能否到上海?你能想出几种方法来解决?
生1:比路程。
生2:比速度。
生3:比时间。
3.小丽去文具店买文具,不小心把购物发票弄脏了,你能帮她算出笔记本每本多少元吗?
学生独立解答。
【设计意图】通过解决实际问题的练习,鼓励学生联系已有知识,寻求不同的解决方法,发展学生的数学思维能力。
(四)回顾梳理
本堂课我们学习了什么知识?你有什么收获?
【设计意图】通过师生共同梳理,让学生对两种常见的数量关系有系统的认识。