教学目的:掌握数的整除、约数和倍数、质数和合数等概念;
知道它们之间的联系与区别;
掌握能被2、3、5整除的数的特征;
会分解质因数,会求最大公约数和最小公倍数。
教学重难点:概念之间的联系与区别
教学过程:
1、导入:
前面已复习了有关数的意义、改写及大小比较等方面的内容。
从这节课开始,我们复习有关数的性质内容,先复习“数的整除”。
2、整除
出示:某车间26人,平均分成2组,每组多少人?
1)怎么列式?26÷2=13 数量关系式是什么?
2)26能被2整除吗?用手势表示。为什么?符合整除的条件
什么叫整除?也就是整除的意义是什么?
1.5÷5=0.3是不是整除算式?必须都是整数,且没有余数。还有什么条件?
除数也是整数,有没有什么限制?可不可以为0?除数不能为0。
3)1.5÷5=0.3不是整除算式,是什么算式?除尽算式。整除算式除尽了吗?
可不可以说整除是除尽中一种特殊情况?说明除尽是包含整除这种情况的。
判断:整除是除尽。 除尽是整除。
4)在26能被2整除的前提下,这句话还可以怎么说?2能整除26。
整数a能被整数b整除,整数b能整除整数a。(b≠0)
3、约数和倍数
1)26能被2整除,26是2的什么?倍数。2是26的什么?约数。
找概念。同意吗?手势表示。
什么叫约数?什么叫倍数?学生说。
2)能不能说2是约数,26是倍数?应该怎么说?
2是26的约数,26是2的倍数。说明什么?约数和倍数是相互依存的。
你还记得哪些相互依存不可单独存在的概念?学生说说。
在什么前提下才有约数和倍数的?整除
4、倍数
1)从26÷2=13这个式子中,可以看成26是谁的倍数?2的倍数还有吗?你还能说出2的倍数吗?有多少个?最小的倍数是几?也就是它的本身,对不对?有没有最大的倍数呢?
2)从26÷2=13这个式子中,可以看出26不仅是2的倍数,还是谁的倍数?
26既是2的倍数,又是13的倍数,那么26是叫2和13的什么倍数?
找概念,同意吗?
什么是公倍数?能不能26是公倍数?要说清什么?26是谁和谁的公倍数。
说明什么?相互依存
3)2和13的公倍数是不是只有26一个呢?还有哪些?
举例。你还能举出更多的2和13的公倍数吗?有多少个?
在这些公倍数中,最小的是哪个?
在这些公倍数中,还有没有比26更小的公倍数?什么是最小公倍数?
这些公倍数中,26这个最小公倍数和其它公倍数之间有什么样关系呢?
在2和13的公倍数中,你能找到最大的公倍数吗?找找试试。