教学目标:
1.会解决有关小数除法的简单实际问题。
2.能根据实际情况取商的近似值。
3.体会小数除法的应用价值,培养学生灵活解决问题的能力。
教学重点:
会解决有关小数除法的简单实际问题,掌握分析方法。
教学难点:
能根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
教具准备:
课件
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1.课件出示
张燕家养了3头奶牛,在养牛过程中她遇到了一些问题,我们一起看看。
出示:张燕家养的3头奶牛每天的产奶量是31.5千克,每头奶牛一天的产奶量是多少千克?
学生列式解答:31.5÷3=10.5(千克)
为什么用除法计算?
明确是要把31.5千克平均分成3份,求每份是多少?
2.改编实际问题。
这是一道一步计算的实际问题,你能通过改变条件把它变成一道两步计算的实际问题吗?
学生独立思考,尝试改编,汇报交流,并说说自己改编的想法。
二、交流探索,解决问题
1.出示例11:张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克?
对比例题与复习题,哪个条件发生了变化?
使学生观察到:“每天的产奶量是31.5千克”变成“上周的产奶量是220.5千克”。
教师引导:除了数据的变化,叙述上也发生了变化,“上周”是什么意思?
使学生明确:“上周”这个词中隐含着一周7天这个条件。
请你再认真读题,找出已知条件和问题。
引导学生找出条件:3头奶牛,一周(7天),总产奶量是220.5千克。
问题:每头奶牛一天产奶多少千克?
2.分析问题
“每头奶牛一天产奶多少千克?”这个问题能一步求出来吗?
三个条件中哪两个条件有直接联系?小组讨论。
使学生明确:(1)总产奶量220.5千克和 3头奶牛有直接联系,可以先求出1头奶牛一
周的产量,再通过1头奶牛一周的产量和一周7天,就可以求出每头
奶牛一天产奶多少千克。
(2)总产奶量220.5千克和一周7天有直接联系,可以先求出3头奶牛1
天的产量,然后再求出1头奶牛1天的产奶量。
3.列式解答
(1)先算1头奶牛一周的产奶量:220.5÷3=73.5(千克)
再求每头奶牛一天的产奶量:73.5÷7=10.5(千克)
综合算式: 220.5÷3÷7
= 73.5÷7
= 10.5(千克)
答:每头奶牛一天产奶10.5千克。
(2)先算3头奶牛一天的产奶量:220.5÷7=31.5(千克)
再求每头奶牛一天的产奶量:31.5÷3=10.5(千克)
综合算式: 220.5÷7÷3
= 31.5÷3
= 10.5(千克)
答:每头奶牛一天产奶10.5千克。
4.根据算式让学生再整理叙述解题思路。[出示动画:两位同学总结计算过程]
5.出示做一做:小毅家上个月的用水量是14.5吨,每吨水的价格是2.50元。小毅家有4口人,平均每人付水费多少元?
学生读题,独立思考,分析数量关系,列式计算。
(1)根据小毅家上个月的用水量是14.5吨,和每吨水的价格是2.50元,可以先算出一共要付多少元。通过小毅家一共付的水费,和小毅家有4口人,再算出平均每人付水费多少元。
算式:14.5×2.50=36.25(元) 36.25÷4≈9.06(元)
(2)根据小毅家上个月的用水量是14.5吨,和小毅家有4口人,可以先算出平均每人的用水量。通过平均每人的用水量,和每吨水的价格是2.50元,再算出平均每人付水费多少元。
学生独立列式计算结果。
算式:14.5÷4=3.625(元) 2.50×3.625≈9.06(元)
6.小结:分析应用题时要分析题目中的数量关系,再选择适当的方法进行解答。
三、联系生活,深入学习
1.出示例12(1),学习“进一法”
学生独立读题,列式。
2.5÷0.4=6.25(个)
引导学生观察计算结果,需要准备的瓶子个数能是小数吗?应该准备多少个瓶子?怎样求出整数结果?
学生讨论,交流。
用四舍五入的方法,6.25≈6,需要准备6个瓶子,但6个瓶子装不下2.5千克香油,只能装2.4千克,所有需要准备7个瓶子。
告诉学生这种方法叫“进一法”。想一想生活中还有哪里用到进一法?如租游船、纸箱装货等。
2.出示例12(2),学习“去尾法”。
学生读题,列式解答。
25÷1.5=16.666……(个)
礼盒的个数应该是整数,根据生活实际说说能包装几个礼盒?
告诉学生这种方法叫“去尾法”。
想想生活中哪里还用到“去尾法”?
3.出示做一做:张老师带100元去为学校图书室买新词典,每本18.5元,他可以买回几本词典?
学生读题后独立完成。
说说把计算结果取整数用的是什么方法?为什么用去尾法?
4.小结:一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似值,但是在解决实际问题时,要根据实际需要取商的近似数。
四、巩固提高
1.2台同样的抽水机,3小时可以浇地1.2公顷,1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
答案: 1.2÷3÷2 = 0.2(公顷)
答:1台抽水机每小时可以浇地0.2公顷。
2.一条高速公路长336千米,一辆客车3.2小时行完全程,一辆货车3.8小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?
答案: 336÷3.2 = 105(千米)
336÷3.5 = 96(千米)
105-96 = 9(千米)
答:客车的速度比货车的速度快9千米。
3.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕,每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕,他最多可以做几个生日蛋糕?
答案: 4÷0.32 = 12.5(个)
答:他最多可以做12个生日蛋糕。
4.果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15千克,需要几个纸箱?
答案: 680÷15 = 45.33……(个)
答:需要46个纸箱。