今天所教学的内容是分数除以整数，在教学之前在网上看了不少资料，在学习本内容之前其实我就知道，班上不少同学已经知道除以一个数就是乘这个数的倒数，也就是说在孩子们面前，我预设好的新知其实已然不是新知，这样的课上起来应该是不难的，计算法则孩子们都知道，如果将本节课定位为利用法则计算，就没意思了。
结合例题，教材所给出的两种不同的情况，4/5÷2和4/5÷3其实囊括了分数除以整数的所有情况，也就是分数除以整数计算法则的获得并不是通过一种单一的类型就能证明的，是通过一个事物的所有部分，采用不完全归纳的方式进行整合，得出符合条件的一般性规律。
知道除以一个数是乘以这个数的倒数，那么知道这样做的原因吗？书本上给出架构联系的是小黄鸟的那句话：“每人喝了4/5升的1/2.”试一试所给出的是一种循规蹈矩的模仿，那么就这样一句话就能够获得计算法则了吗？
分数乘除法计算法则的获得是应该通过意义来获得的，也就是说我们要用好矩形图，为此我将书本上的那个图动态呈现，首先画一个矩形，要求学生表示数4/5升，这其实考察的是4/5升的意义，孩子们通过把一个长方形平均分成5份，将其中的四份画上斜线，得到4/5升，再让孩子们把4/5升除以2，孩子们很直观的看到所谓的4/5升其实就是4份，将四份平均分成两份，这谁不会？轻而易举将4/5÷2的图画出来了，通过这样的方式直观看到了4/5÷2的过程。
在此基础之上，引导学生总结，对于像这样分子能够整除的情况，分母不变，只要用分子去除以整数就可以了，于是下面给出了很多类似的练习，只要符合这样的特征就可以了，在题目中糅进了4/5÷3，学生发现这招不行了，果然有孩子说，只要乘倒数就好了，为什么？我顺势问，卡了！
由此发现，分数除以整数还有分子不能整除这类情况的，对于说不清楚的计算法则我不予理会，其实孩子们心理都很着急，因为他们都知道确实该这样算，但是苦于找不到证明这个算法是正确的理由，为此我引导孩子们再次画矩形图，为了好画，这次我对长方形的长和宽做出了规定，长5cm，宽3cm。
先找4/5，孩子们没有任何问题，只是在平均分成三份的时候孩子们彻底傻了：不好分啊？怎么分呢？有孩子在底下说：竖着分不行，横着分可以吗？可以这样说，他的这个提议让不少人豁然开朗，对啊，横着分非常好分啊！于是图就画出来了。
从图上可以看出来，4/5÷3=4/15，孩子们心理的平均分的过程有了一个质的飞跃：由原来的单一平均分（只需竖着分）升华为多元平均分（竖着分不好分的时候想到横着分），而这恰恰是建立在对分数意义理解之上的。
再引导孩子思考：你们看看，这个图和之前的分数乘法像吗？引导学生去发现：画出来的图中4/5÷2和4/5×1/2是一样的，4/5÷3和4/5×1/3又是一样的，通过图的相等才能得到除以一个数就是乘这个数的倒数的计算法则，帮助学生在画图中理解分数除以整数的计算法则。