【教学内容】

九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册。

【教材分析】

这部分内容是在学生学过比、分数乘法意义以及分数乘除应用题的基础_L进行教学的。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展。按比例分配问题有不同解法。主要有以下三种：一是把比看作分的份数，用归一法来解答；二是把比转化为分数用分数知识来解答；三是用比例知识来解答。现在小学教材中一般都采用第二种方法（也是本课的一个重点）。学生在理解比和分数的关系以及掌握分数应用题的基础上容易接受。而且有利于加强知识间的内在联系。

【学情分析】

学生在己有的比的知识、分数乘法的意义以及分数应用题的基础上学习。可以顺利地实现旧知识的迁移。因此学生在教师的引导下。学习新知会感到比较轻松。学生学习本节课的重点应放在如何把比的问题转化为分数问题来解决。

【教学目标】

1.学会应用己有知识解决简单的按比例分配问题。

2.培养学生运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力。体验数学的应用价值。

3.使学生在动手操作实践中。养成认真观察、动脑思考的好习惯。

【教学准备】

1.教师准备：写有合作探究中的两个问题及例2、例3的投影片。

2.学生准备：一根长54厘米的铁丝。

【教学过程】

一、谈话导入

“比”在我们生活中有着非常广泛的应用。这节课我们就进一步学习和研究比的应用（板书课题：比的应用）。

二、联系实际，提出问题

1.请同学们利用比的知识。根据我们班的人数提出一个比的问题。

学生可能会提出以下问题：

问题一：男生与女生人数的比是多少？

问题二：男生与全班人数的比是多少？

问题三：女生与男生人数的比是多少？

2.针对学生提出的问题，教师提问：“肴到这个比你想到什么？”

学生可能会想到以下问题：

问题一：女生是男生人数的几分之几？

问题二：男生是女生人数的几分之几？

问题三：女生占全班人数的几分之几？

【设计意图】：让学生以本班人数提出比的问题。写出同学们比较熟知的数量比。这样做沟通了知识间的内在联系。使学生感受到数学就在身边。“看到这个比你想到了什么”。这个问题的创设。让学生进行发散思维训练。为“比”转化为“一个数是另一个数的几分之几”解决比例问题奠定了基础。

三、创设情景，合作探究

（一）教师以谈话形式创设情景最近我校要组建一支64人的合唱队。准备参加济南市的合唱比赛。要求男、女生人数按3:5搭配，请你们帮音乐教师算算需要多少名女生？多少名男生？

1.先给学生自主学习探究的时间。然后分组汇报交流，说一说自己的想法。

2.教师鼓励学生看哪个组想出的方法多。

3.集体汇报交流。

（1）每组介绍一下是怎样解决这个问题的。

学生可能汇报以下几个方案：

方案一：64= （3+5） =64=8=8（人）8X3=24（人）8X5=40（人）方案二：

方案三：

方案四：

3+5=8 64X3/8=24（人）64=（1+3/5）=40（人）64一（1+5/3）=24（人）64 X 5/8=40（人）64一40=24（人）64一24=40（人）（2）对于出现的这些方案。重点让学生说一说第二种方案每一步是什么意思。

【设计意图】：通过创设情景。使学生感受到数学与生活息息相关。对于第二种方案。重点让学生理解谁是单位“I ".知道总数量与总份数的对应关系。由此将比的应用题转化为分数应用题来思考问题，从而提高学生解决问题的灵活性。

（二）选择方法，解决生活中的数学问题投影显示：我校教师宿舍楼一单元三楼的三户居民合用一块电表，9月份应付电费40元。301住户分电表数45千瓦时。302住户分电表数24千瓦时 .303住户分电表数30千瓦时。请你帮他们算一算每家应付电费多少元比较合理？

1.学生先独立思考，自主探究，然后小组合作交流谈一谈自己的想法，看哪个组给他们分的比较合理。为什么？

2.集体汇报交流。

3.师生共同归纳总结：看来大家在算每个居民应付多少电费时是按照一定的份数的比来分的。在日常生活中像这样的分配方法。我们会经常遇到。还有前面大家帮助音乐老师解决问题的方法。我们把这种方法叫做按比例分配（板书：按比例分配）。

【设计意图】：教师两次求助于学生帮助解决生活中的按比例分配问题，让学生通过己有的知识自主探究。合作交流，发现新旧知识之间的内在联系，顺利地实现新旧知识的迁移，使学生不但知其然。而且知其所以然。

四、实践应用，解决问题

1.基本应用：解决教材中的例2、例3所提出的问题。

2.综合应用（动手操作）：

（1）你能将一根长54厘米的铁坟弯成一个边长为4 3 . 2的三角形吗？

（2）你还能将这根54厘米的铁丝弯成一个长与宽的比是4:5的长方形吗？

【设计意图】：教师将实践应用题设计为基本应用和综合应用。

通过基本应用让学生熟练地掌握按比例分配应用题的基本解题方法。通过综合运用。让学生手脑并用。让学生在动手操作中发现解决问题的办法，体现让学生“做”数学。

【教学反思】

本节课能够从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在身边。教师十分重视利用学生原有经验。精心设计题目。问题由实际生活引入。密切联系实际。让学生懂得学好数学就能解决生活中的问题。

课堂上。采用自主探索、合作交流的学习方式，既鼓励学生独立尝试又重视学生的互动。给学生提供自评互评的时间。从而培养学生解决问题的能力。

鼓励求异思维。激发创新潜能。教师在课堂上鼓励学生肴哪个组解决问题的方法多”。激活了学生的思维。

最后设计的综合实践活动题。达到了培养学生动手实践、自主解决问题的能力。