教学目标：
结合具体情境认识行与列，理解数对的意义；能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。
让学生经历“用数对确定位置”的过程，感受必要性与合理性；渗透坐标思想，发展空间观念。
使学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，并适当对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
理解数对的意义，会用数对确定位置。
教学准备：
课件、练习卡
教学过程：
情境引入，用自己的方法确定位置。
（课件：做方播操的画面）
师：这是小明的班级在做广播操，看到小明了吗？（课件提示）
指导学生用自己的话描述小明的位置。
生1：从左边数第3队第2个；
生2：从右边数第2队第2个；
生3：从前往后数第2排第3个；
生4：从前往后从右往左第2排第2个。
【从熟悉的生活情境引入，能够唤醒学生已有的记忆，从数对的生活基础出发，激发学生学习的兴趣， 从而调动学生的积极性。】
探索交流，用数对确定位置。
认识列和行。
师启发：听了刚才的描述，你有什么感觉？
生１：如果不看到图，就不明白。
生２：很乱。
师：为了让大家都能听得明白，在数学上需要对它有一个统一的规定。
（课件）（队列的第一列闪烁）像这样的一竖排叫做列。确定第几列，通常从左向右数，（指第1列）这是（生：第1列）
（依次闪烁第2列、第3列、第4列……学生根据闪烁的列进行回答，课件出示“第2列”、“第3列”、“第4列”……）
师：（闪烁队列的第1行）这样一横排叫做“行”。确定第几行，一般从前往后数，体现在图上一般是从下往上数。这是第1行、第2行……
【学生根据已有的生活经验，原生态地交流出小明的位置，在交流中体会到这些表示小明位置的方法很多，显得有些乱，而且不够简洁，使学生体会到统一规定的必要性。此时教师及时地介绍列和行的含义以及确定列和行的规定 】
抽象队列图，用列和行确定位置
刚才老师发现，大家在数行的时候好像有点困难，是不是这幅图不太容易数清楚位置？
生：是。
师：你看如果用一个圆点表示一位同学（课件演示由实物图抽象出点子图的过程）
师：这样怎么样？
生：清楚多了。
师：现在你能再来说说小明的位置吗？
学生交流表示方式：
生１：小明的位置可以说是第3列第2行。
生２：还可以说成第2行第3列。
【借助课件由实物到点子图过程的演示，使学生感受到点子图更加简单、清楚，是学生思维的第一次抽象；同时让学生感受到用“列与行的方法”确定位置的简明性和必要性。】
尝试交流，认识数对
师：你们觉得这样表达怎么样？（生：清楚多了。）
但是我觉得我们二年级学过这类知识，整整三年过去了，如果我们还用二年级的知识来确定一个人的位置还得用长长的第几组第几个、第几排第几个来确定位置，你们觉得是否还可以再简洁一些？
我们能不能以四人小组为单位，研究出一种方式能比二年级的方式，更简洁地描述一个人的位置？要求：简洁、准确。
生研究、汇报。
生１：第３列第２行；
生２：３２
生３：3.２
生４：（３，２）
……
师：（评价）了不起，短短几分钟，这么多种方法。先排除几种，先排除哪几种？
生：排除第1种和第7种。不够简洁。
师：剩下的方法够简洁了吧，你还认为哪种不合适？
生：第2种，别人看了会以为是个数，32。
师：还剩4种，还要不要排除哪种？
生：第6种，
师：尽管大家的说法不一样，但是老师发现大部分同学都是先说列，再说行。
生：都是根据第3列第2行简化的。
师：而且都有3和2，说明3和2很重要，是吧？
生：是。
师：这里的3表示（第3列）
（将点子图的第3列用线连起来）
师：2呢？
生：第2行。
（将点子图的第2行用线连起来）
师：你看，确定了第3列又确定了第2行也就锁定了小明的位置。
师：同学们真了不起，把重要的内容保留了下来。经过你们选择，现在大家的想法跟数学家的想法差不多了。
数学家规定：在用列和行确定位置的时候，先写第几列，再写第几行。你说有了这种规定，还能发生混淆吗？
生：不能。
师：按照规定把几写在前？（生：3）板书：3；把几写在后？（生：2）板书：2，再在中间加上逗号，加上括号就相当于锁定了这个物体的列和行。
师：这样的一对数就组成了一个数对。（师：数对）读作：三二。今天这节课我们学习的就是如何用数对确定位置。
试一试：在作业本上用数对表示出下列同学的位置。
小亮的位置用数对表示是？（课件）（4，3）
师：为什么？因为小亮在第4列第3行。
师：小刚的位置呢？
生：（2，4）
师：小芳呢？
生：（1，7）
师：这里的7表示什么，1又表示什么？
【学生根据数学的符号化特点，自己创造更简洁的表示方法，为学生提供了自主思考的空间，在创造中学生感受到了创造的喜悦，使课堂真正成为了他们发挥自己聪明才智的乐园。学生通过对多种表达方法的辨析，充分认识到确定位置需要两个必不可少的因素：列数和行数。在辨析的过程中，学生产生了统一确定位置方法的需求，教师适时介绍数对，使学生对这一需求得以满足。在创造数对的过程中，加深了对数对的理解，明确了数对的意义。】
用数对表示方格图中点的位置
师：看来大家都能很容易地确定一个位置，如果圆点越来越多，要确定其中一个位置，还能像刚才这么容易吗？
生：不容易。
师：你看要是把这些圆点用竖线和横线连起来，并标明列数和行数（课件），就形成了方格图。规范的方格图，通常多出这样的一列和这样的一行（课件演示），叫做起始列和起始行。它们的交点用0表示。在这里确定一个位置是不是更容易一些？我们试试看。
师：现在你还能找到小明的位置吗？
（让学生下来找并说明为什么。）
师：小军和小丽的位置用数对表示分别是（1，1）和（5，4），你能找到他们的位置吗？（让学生下来找并说明为什么）
５、你知道吗？（介绍地球上的经纬线）
为了确定地球和地图上的位置和方向，人们在地球仪和地图上画出经纬线。
【由点子图抽象到方格图，是对学生思维的第二次抽象，有效地完成了由具体的实物图到点子图再到方格图的抽象过程。】
巩固练习，加深理解。
师：看来大家掌握的很好，如果用数对表示你的位置，行吗？
生：行！
师：我们先来确定第1列和第1行。如果站在老师的位置上观察，哪是第一列？（学生用手指）
师：请第一列的同学挥挥手。（第1列的同学挥手）
师：第1行呢？请第1行的同学起立。（第1行的同学站起来）
师：现在想一想，怎样用数对表示自己的位置。
（学生思考，写好后与学习伙伴互相说一说）
想好了吗？哪两位同学来说一说自己的位置用数对怎样表示，为什么？
生1：我的位置用数对表示是（1，3），因为我在第1列第3行。
生2：我的位置用数对表示是（1，4），因为我在第1列第4行。
（师板书）谁能说说自己的位置，然后说说同桌同学的位置？
生3：我的位置用数对表示是（6，4），我的同桌的位置用数对表示是（5，4）
师：谁能用数对表示好朋友的位置？还要看谁能快速帮他把好朋友找出来。
生：我的好朋友的位置用数对表示为（8，4）。
（学生很快帮助找到）问：这是你刚才说的好朋友吗？
老师最想知道小红的位置用数对怎样表示。
生：（２，０）
师：下面老师报数，如果说的是你，你就迅速站起来，看谁反应快。准备好了吗？
（2，1）
评价：反应很快。接着来（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）
（报数的速度越来越快）
师：为什么你们站起来的速度越来越快？
生：因为教师报的数对有规律，第一个数都是2，都是第2列的。
师：看来你找到窍门了。那你能报几个数让一行的同学站起来吗？
生：（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）
师：站起来的是一行吗？
生：不是，站起来的是一列。
师：谁能让一行的同学站起来？
生：（1，1）、（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1）
师：果然一行的同学站起来了。她报的数有什么规律？
生：第二个数都是1，表示第1行的同学。
师：刚才，我们是报一个数对，站起来一个同学，报几个数对站起来几个同学。下面我要报的这个数对，可能站起来的不止一个人，信吗？
师：有的同学信，有的同学不信。我们来试一试。
（屏幕显示）（4，x）
师：如果这个数对表示的有可能是你，就请你站起来。
（第4列的同学都站起来）
师：为什么这些同学都站起来了？
生：4表示第4列，我就在第4列，x可以表示任何数。
师：我们分析一下，x等于１的时候表示的是谁？ｘ等于２时呢？
生：x第于1的时候表示的是我。
师：x等于2呢？等于3呢？等于4？
师：你能报一个数对让一行的同学都站起来吗？
生：（x,3）
师：你觉得这个数对表示的可能是你的，请站起来。
（第3行的同学站了起来）
师：为什么这些同学都要站起来？
生：因为x可以表示任何一列。
师：下面老师要报的数对，可能会让更多的人站起来，信吗？
师：有的同学在下面说了，谁大声地把你的想法说出来？
生：（x,x）
师：老师把这个数对写下来。这个数对行吗？这样吧，如果你觉得这个数对表示的可能是你，就请你站起来。（有的站起来，有的没站）
师：看来有不同意见了，谁想说说？
生：两个x应该表示同一个数，但是站起来的这些同学有的两个数不是同一个数。比如 ，她的数对是（2，1），她就不是。
师问生：你感觉应该是哪些同学站起来？
生：两个数都是一样的。
师：列数和行数是一样的，是吧？
生：两个数都是一样的。
师：你们觉得他说的有没有道理？
生纷纷点头表示同意。
师：你觉得这个数对表示的不是你，就请你坐下来。
师：我们分析一下，当x等于1的时候，表示的是……
生：（1，1）
师：是哪位同学？当x等于2呢？3呢？4呢？5呢？
师：这个数对虽然不能让更多的同学站起来，不过也很有趣，它能让这一斜行的同学起来。
生：可以换成（x,f）就可以让所有的同学站起来。
师：板书（x,f）这个数对能不能让所有的同学站起来？
生：不行，这个数对用了两个不同的字母，表示不同的数，不能表示刚才站起来的同学。
生2：我觉得可以，两个不同字母，一个表示列，一个表示行，都是未知数，可以让大家都站起来。
师：两种不同的观点，你们同意谁的说法？
师：其实x可以表示任意一个数，f也可以表示任意一个数。它们可以表示不同的数，也可以表示相同的数。
师：这个数对能不能让大家都站起来？
生：能。
【通过此环节的学习，让学生发现一组有规律的数对与所表示的学生的位置的关系，鼓励学生大胆尝试，使学生在理解单一数对意义的基础上尝试理解某一组有规律的数对，进一步加深学生对数对意义的理解。在数对引入字母，由有具体到抽象，增加了难度，教师借助数对与学生一一对应的形象展示，使学生较轻松地理解了数对中字母的含义，在纠错的过程中，使学生对数对有了进一步的理解。】
总结提升