生做后汇报师板书于圈中。
(2)师:请大家找一找在12和18的因数中,有没有相同的因数,相同的因数有哪几个。
生找出12和18相同的因数有:1、2、3、6
师:像这样,既是12的因数,又是18的因数,我们就说这些数都是12和18的公因数。
师:这里最大的公因数是几?
生:最大是6。
师:6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。
板书课题:找最大公因数
(此时出示集合图)
师:中间这一区域有什么特征?应该填什么数字?独立思考后小组讨论
(生分组讨论)
汇报:中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域,所填的数应该既是12的因数又是18的因数,也就是12和18的公因数填在这里。
师:请大家完成这个题。(生做后订正)
2、探索找最大公因数的方法。
(1)列举法
刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。(板书:列举法)
请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15
(2)利用因数关系找
师:请大家翻到书第45页,独立完成第一题。
生汇报:
8的因数: 1、2、4、8
16的因数: 1、2、4、8、16
8和16的公因数: 1、2、4、8
8和16的最大公因数是 8
师引导学生观察最后一句,想想8和16之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?
生独立思考后分组讨论。
生汇报:8是16的因数,所以8和16的最大公因数就是8。
师引导生归纳并板书:如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。(板书:用因数关系找)
练习:找出下面每组数的最大公因数。 4和12 28和7 54和9
(3)利用互质数关系找
师:请大家独立完成第二题。
生汇报:
5的因数: 1、5
7的因数: 1、7
5和7的最大公因数是 1
师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?
生独立思考后分组讨论。
生汇报:5和7都是质数,所以5和7的最大公因数就是1。
师:像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数,那么它们的公因数只有1。(板书:用互质数关系找)
练习:找出下面每组数的最大公因数。 4和5 11和7 8和9
(3)整理找最大公因数的方法。
师:今天我们学习了用哪些方法找最大公因数?
生:列举法,用因数关系找,用互质数关系找。
师:我们在做题时,要观察给出的数字的特征选用不同的方法。
三、练习
书46页3、4、5题。生独立完成,师巡视指导。
四、全课小结
板书设计:
找最大公因数
12的因数: 1、2、3、4、6、12
18的因数: 1、2、3、6、9、18
12和18的公因数: 1、2、3、6 列举法
12和18的最大公因数是 6
8和16的最大公因数是:8 用因数关系找
5和7的最大公因数是:1 用互质数关系找