因为1.22×8.03>1.22×8,所以

原式>1.22×8×3=29.28;

因为 1.24×8.01<1.25×8,所以

原式<1.25×8×3=30。

由29.28<原式<30知,原式的整数部分是29。

前面讲过,四舍五入的方法是取近似值最常用的方法。但在实际问题中,一定要注意灵活运用,特别要注意有些问题不宜使用四舍五入的原则。

例5某人执行爆破任务时,点燃导火线后往70米开外的安全地带奔跑,其奔跑的速度为7米/秒。已知导火线燃烧的速度是0.112米/秒。问:导火线的长度至少多长才能确保安全?(精确到0.1米)

解:0.112×(70÷5)

=0.112×10

=1.12≈1.2(米)

答:导火线至少长1.2米。

此题采用收尾法。如果你的答案是1.1米,执行任务的人还没跑到安全地带,炸药就被引爆,那可就太危险了。

例6某飞机所载油料最多只能在空中连续飞行4时,飞去时速度为900千米/时,飞回时速度为850千米/时。问:该飞机最远飞出多少千米就应返回?(精确到1千米)

解:设该飞机最远能飞出x千米,依题意有

答:飞机最远飞出1748千米就应返回。

此题采用去尾法。如果按照四舍五入的原则,那么得到x≈1749,当飞机真的飞出1749千米再返回时,恐怕在快着陆的瞬间就要机毁人亡了。

练习19

1.有17个自然数,它们的平均值精确到小数点后一位数是21.3,那么精确到小数点后三位数是多少?

2.老师在黑板上写了14个自然数,让小明计算平均数(保留三位小数),小明计算出的答案是16.387。老师说小数点后第二位错了,其它的数字都对。正确答案应该是多少?

3.计算下式的精确到小数点后三位数的近似值: 1357902468÷8642097531。

4.求下式的整数部分:

11×22+12×33+13×44+…+17×88。

5.求下式的整数部分:

2. 45×4.05+2.46×4.04+2.47×4.03+

2. 48×4.02+2.49×4.01。

6.为了修水电站,需要在极短的时间内向河道中投入300米3石料,以截断河流。如果每台大型运输车一次可运石料17.5米3,那么为保障一次截流成功,至少需多少台运输车?

7.一条单线铁路全长 240千米,每隔20千米有一个会车站(当两车相遇时,一车停在会车站内,另一车可通过)。甲、乙两列火车同时从两端出发,甲车每小时行75千米,乙车每小时行45千米。为保证快车正点运行,慢车应给快车让路。为使等候时间尽量短,乙车应在出发后的第几个会车站等候甲车通过?

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