《数的世界》是北师大版五年级上册第一单元的内容，它是在学生已学过的数的基础上来研究学习的。学生已经知道学过的数有整数（负数）、小数、分数，而本节课探讨的是自然数和整数的关系、一个数的因数和倍数的关系。
我们只是在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数（见教材P2）。虽然只是一种规定，但是我还是在学生的疑惑下作了一番解释：在小学阶段讨论倍数问题时，为什么把0排除在外？因为若包括0，0乘以任何自然数都等于0，0就是任何自然数的倍数，那么任意两个数的最小公倍数都是0了，研究最小公倍数就没有了意义。不把0排除在外会带给我们很多麻烦。学生的疑问得以释然
一个数的因数和倍数的关系，主要要求学生能针对具体的乘法算式说一说，谁是谁的因数？谁又是谁的倍数？而具体研究一个数的因数的个数是怎样？最小的因数是几？最大的因数是几？等问题是在后面专门学习，本课时只要学生知道因数和倍数的关系并自己能举实例说明。但还有一点，书中特别提到是在自然数（非零）范围内研究，学生在判断一道题时，把这个要求忽略了。即：2.1×3=6.3，6.3是3的倍数，3是6.3的因数。学生认为是对的，就是对研究的范围没有弄清，所以这是一个重点，要反复强调。
通过学生独立思考、小组讨论、全班汇报，学生弄清了自然数和整数的关系，特别是班上的一位男生概括地很准确：所有的自然数都是整数，而所有的整数不一定都是自然数。有同学还提醒大家注意：0既是自然数，又是整数。看来，学生是真正参与到学习中来了，这个知识点是掌握了。