师:观察上面的数据,你有什么想法或问题?
生问:老师,以前学习的表面积相等时,正方体的体积大。而这里为什么不是这样?哪里不对?
生答:以前学习的表面积相等是在所有面都计算的,今天计算的鱼缸只需计算5个面就不一样了。
师:你认为老师应购买几号鱼缸?
生1:我认为选2号鱼缸好,因为它底面比较大适合鱼游玩。
生2:我觉得你选3号比较好,因为它占地面积小。
生3:3号好,因为3号鱼缸比较深,适合习性不同的各种鱼,深水与浅水可养不同的鱼。
生4:1号好,因为它方方正正,既宽阔又比较深,鱼比较容易找到喜欢的深浅之处,那里又相对较宽大。
生5:我劝你不要买3号鱼缸,因为它比较窄小,鱼不好向前游。
生3(迫不及待地说):鱼可以绕着游。
师:大家能独立思考,敢于提出不同的意见都很好,购买时还要考虑房子大小等因素。
2、沙坑用沙中的数学问题
学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的坑,准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙,底面周长是12.56米,高1.5米。这堆沙够用吗?(∏的值取3.14)
(学生独立思考,完成后汇报)
生1:这堆沙不够用。因为沙坑的体积是6×3×0.4=7.2(立方米),而这堆沙的半径只有12.56÷3.14÷2=2(米),沙的体积是×3.14×2×2×1.5≈6.28(立方米)。沙不够用。
生2:我有不同意见,我认为这堆沙够用了。因为已经有6.28立方米沙,而沙坑装满沙也仅需7.2立方米,不用装满就可以了。
生1:不装满一些会不安全。
生2:不对,6.28÷(6×3)≈0.35,可见,用6.28立方米沙来装这个沙坑可以装0.35米深了,应该是安全的。而且,在使用中,沙不容易溢到操场上去。
生1:我接受你的意见。
三、综合实践,升华知识
师:我们通过刚才的几个题目复习了长方体、正方体和圆锥的体积计算,学习知识的目的在于为了解决问题。老师这儿有一个铅球,怎样求出这个铅球的体积呢?
(小组讨论,汇报交流)
生1:我们可以先在鱼缸里放一部分水,不能太多,量出水的高度;再将铅球放进水中,再量出水的高度,上升的水的体积就是铅球的体积。
生2:我们组的方法与他们不同,我们决定用一个大口杯,装满水,再将铅球放进水中,收集溢出的水,用量筒一量就知道铅球的体积。