教学实录:

一.公倍数的意义

师:出示问题:用长3厘米,宽2厘米的长方形纸片分别铺两个边长6厘米和8厘米的正方形,可以正好铺满哪几个正方形?

学生思考后回答。

生:能铺满边长6厘米的正方形,因为边长6的正方形面积是36平方厘米,长方形面积是6平方厘米,36÷6=6个,用6个正好铺满。

师:那边长8厘米的正方形为什么不能正好铺满?

学生沉默。

师:我们接着他刚才的想法往下想。

生:正方形面积64平方厘米,64÷6=10……4,还多4平方厘米。

师:好的,还有别的想法吗?

学生沉默,教师引导。

师:我们一起来想想这6个长方形怎么铺,正好铺满边长6厘米的正方形

生:每排2个,摆3排。

生:6÷3=2个,6÷2=3个

师:很好,长3宽2的长方形除了正好铺满边长6厘米的正方形,还能铺满边长几厘米的正方形?

生:12、18、24、36……

师:这些数有什么特点?

生:既是2的倍数,又是3的倍数。

师揭题。像6、12、18、24、36……既是2的倍数又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。现在再来说说为什么能正好铺满边长6厘米的正方形而不能铺满边长8厘米的正方形。

生:6是2和3的公倍数,8是2的倍数但不是3的倍数。(师:所以……)8不是2和3的公倍数。

二.找公倍数的方法

师:找出6和9的公倍数有哪些?

学生独立思考如何找公倍数,学生交流。

生:6和9的公倍数有18、36、54、72……

师:你是怎么找的?

生:先找18,再十位上加2,个位上加2……

师:这方法是能找出公倍数来,可总觉得不太保险,会不会有遗漏,有没有其他方法了。

生:找出6和9的倍数,再从中找出一样的。

师生共同找,(略)

师:这方法是保险了,但有点烦,有简单点的方法了吗?

学生思考。

生:找9的倍数,再从中找出6的倍数,因为先找6的倍数的话,比如第一个是6,比9小,肯定不是9的倍数。

师:大家觉得这方法怎样。老师觉得至少有两个优点,第一,比刚才的方法简单了,而且不会遗漏。第二,大家想,在一定的范围里,9的倍数可定比6的倍数要…(少)这样,考虑的数也就……(少)

师生一起找,先找9的倍数再找6的倍数。

生:还有方法,先找9的倍数,第一个是9,第二个是18,18是6和9的最小公倍数,那么以后的公倍数就只要依次加18.

师:刚才他提到的最小公倍数大家懂吗?

生:就是公倍数中最小的那个

师:哦。那我们来一起试试看。

三.教学韦恩图(略)

教后反思:

本课教学中,除了开始部分由于教学准备不足,学生思维有点跟不上外,在接下来的教学中,能有效的引导学生围绕着为什么能铺满,还能铺满边长几厘米的正方形,丰富学生对公倍数的感性认识,并在此基础上,抽象出公倍数的意义。能围绕着找公倍数的方法展开方法优劣的比较,让学生从中较为主动地自主学习有关公倍数的一系列知识点。本课上完后的体会是:一是教师的问题不宜过多,要有重点的设置几个即可,有益于学生在课堂学习总思维的连贯性和思考的深度。二是备课除了思路清晰外,一些细小的地方还应完善做得充分点。