一、选择题
1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个
2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个
3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是 （ ）
A．含30°角的直角三角形；
B．顶角是30的等腰三角形；
C．等边三角形 D．等腰直角三角形.
4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则 ∠APE的度数是 （ ） 
5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 这个梯形较小 的底角是（ ）度.
6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 （ ）
A．PA+PB＞QA+QB
B．PA+PB＜QA+QB
C．PA+PB＝QA+QB
D．不能确定
7．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O， 则 （ ）
A．点O是BC的中点
B．点O是B1C1的中点
C．线段OA与OA1关于直线MN对称
D．以上都不对
8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离 为5，Q是OB上任一点，则 （ ）
10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为 （ ）
A．3cm或5cm B．3cm或7cm
C．3cm D．5cm
二、填空题
1．线段轴是对称图形，它有_____条对称轴．
2．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=______。
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距 离是__________．
4．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________． B A D P O C P A E C B D
5．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8， 且AB∥DE，则△DEC的周长是___．
6．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为 60°，则它的两底长分别为____________．
7．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD， 则∠BAC=____________．
8．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则 ∠EAF=___________．
三、解答题
1．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．
2．如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说 明：CD=AB+BD．
3．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm， ∠BEG=60°，求折痕EF的长．
4．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、 AC于E、D， ① 若△BCD的周长为8，求BC的长； ② 若BC=4，求△BCD的周长．
5．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问 △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论。