一、连续的自然数

能否将1~6这16个自然数填入4×4的方格表中(每个小方格只填一个数),使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填,请给出一种填法;如果不能填,请说明理由.

答案

二、圆

平面上画____个圆,再画一条直线,最多可以把平面分成44部分。

答案

画一个圆可以将平面分成两部分,画第二个圆时与第一个圆最多有2个交点,新产生2条线段,平面数量多2,2+2=4,被分成4部分,画第三个圆时,与前两个圆最多产生4个交点,新产生4条线段,平面数量增加4,2+2+4=8,平面被分成8部分;画第六个圆时,平面被分成 2+2+4+6+8+10=32部分,这个时候再画一条线段,与前6个圆最多产生12个交点,平面数量增加12,32+12=44,平面被分成44部分。

三、小球

有红、黄、白三种颜色的小球各10个,混合放在一个布袋中,一次至少摸出______个,才能保证有5个小球是同色的。

答案

四、等式成立

是否可在下列各数之间添加加号或者减号,使得等式成立?

2 3 4 5 6 7 8 9 10=45

若可以,请写出符合条件的等式;若不可以,请说明理由.

答案

五、合数

与6互质的最小的合数是多少?

答案