⒈ 称苹果
把十筐苹果按1～10编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为１的筐里取1个，编号为5的取5个，共(1+10)×10/2 ＝ 55个。如果每个苹果的重量都是1斤，一共应该是55斤。由于有一筐的重量较轻，所以不可能到55斤，只能在54-54.9斤之间。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号为x的那筐。实际上,为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取45个，最多45斤。如果称得的结果 正好是45斤，说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。
许多人开始都以为此题无解，告知答案后认为很合理。
2. 砝码
只要你能想到天平两端都可以放砝码，问题就不难了。所需要的砝码是：1、3、9、27克四种规格。例如：被称量物体加 1克砝码与 9克砝码相等时，被称量物体的重量为8克，也就是等于两个砝码的差。这种方案理论是可行的，但实际中并未被采用，因为应用比较麻烦（需要做减法运算）。
3. 招侦察员
他说：“我不考了。”守门人对一个放弃考试的人是可能放他走的。
4. 称零件
先在天平的两边各放4个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里，再称两次不难找到。如果不平衡，说明坏的在这8个中，此时要记住哪些是轻的，哪些是重的。剩下的5个是合格的，可以做为标准。然后把5个合格的放在天平的左端，取2个轻的，3个重的放在右端。此时如果右端低，说明坏的在重的3个里，一次即可称出。其它情况比较简单，这里不再赘述。
5. 清理垃圾
不能简单地认为王户应得５元，李户应得４元。不加分析而想当然办事往往搞错。应该知道，王李两户所做的工作中，除帮张户外，还有他们自己的任务。很明显，每户的工作量为３小时。王帮张干了２小时，李帮张干了１小时，王帮张的工作量是李帮张的２倍，得到的报酬当然也应该是李的２倍。因此，王应得６元，李应得３元。
6. 最后剩下谁
这个问题看起来比较复杂，我们先来分析一下规律。①“剩下”的人是逐渐向中间靠拢的②第一次剩下的运动员的编号能被2 整除，第二次剩下的运动员的编号能被4 整除，第三次剩下的能被2 整除……第Ｎ次剩下的能被2 的Ｎ次方整除。最后剩下的是能被32整除的数，即最后剩下的运动员是32号。
7. 九死一生
农民抓起一个纸条立即放入口中吞下，剩下的9张全是“死”，县官只好承认农民抓的是“活”，只得把他放了。
8. 死刑犯
死刑犯回答的是：“上绞刑架”。行刑官如果说他猜错了，按他事先说的，应执行绞刑，但这样一来，死刑犯说的又对了，应执行枪决。如果执行枪决，死刑犯说的就是错的，而说错了应执行绞刑。因此，无论怎样执行都是矛盾的。
9. 海边案件
从李某问的话中可以肯定他要找的是张某而不是张某的妻子，既然如此，他应该喊张某而不应喊“大嫂”，这说明他已经知道张某不在家，但他又问“大哥在家吗？”显然自相矛盾。
10.上楼
如果不加思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。这里的关键是住一楼的人不需要爬楼梯。如果你想上三楼，需要爬两层台阶，而绝不是三层，想上六楼，要爬五层台阶而不是六层。答案：五分之二。
11.幼儿园
是一些稍大点儿的孩子，他们可以自己走着去。
12. 找相同点
乍一看好像只有不同点，没有相同点。其实只要你善于寻找，相同之处还是不少的，这是一种很有用的能力的培养。现举数例：①都是阿拉伯数字②都是4 位数③都是正数④都是整数⑤相邻两数的差相等。
13. 买烟
此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买10盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买12盒，也就是说，顾客最少可以买10盒，最多可以买12盒。先看看买10盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买x、y、z盒，可列出不定方程组：
29x＋27y＋23z＝300 ①
x＋y＋z＝10 ②
由②解出y＝10-x-z 代入①后整理得：
2z＝x-15 ③
∵ x≤8， z≥1 ∴ ③式无解
将②式之10改为11，最后整理得：2x＝3＋4z, 左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再将11改为12，经整理得：2z＝12＋x， 设x＝2 (只能取偶数)，得z＝7，y＝3,再设x＝4 ，得：z＝8，y＝0，不合要求。x不可能再大，因此答案只有一个，即：
哈尔滨牌买 2盒，迎春牌买 3盒，葡萄牌买 7盒。
14. 分家产
这里关键不是数量的多少，而是数量的关系。细分析遗嘱，不难看出，妻子和儿子的数量相同，妻子的数量是女儿的２倍。有了这个关系就不难分配了：妻子和儿子各得总数的五分之二，女儿得总数的五分之一。
15. 一张假币
赔了10元,即一张假币的面值。许多人猜此题时都把问题搞复杂了,反而把结果弄错。
16. 搬火柴
此题比较简单，答案从略。
17.火车站
不会，因为甲站到乙站挂的车箱少。
18.找错误
两处错误是：①在题目中“找”的后面。②在“明显”的后面。如果你要什么所犯的“错误”是找不到的，所能找到的是只是“错误”两个字。
19. 分袜子
把每双袜子都分成两只，每人各拿一只即可。
20. 怪城
可以这样问：“如果我问对面那个人，应往哪边走，他会怎样告诉我？”这个问的方法是非常巧妙的，它把两个相反的回答变成了一个统一的结果：最后必然是一个真话一个假话。真话对结果没有影响，假话把路给指错了。这个问题有点像数学上的一个公式：正数乘以负数，结果总是负数。因此，只要按回答的相反的路走就保证不会错。