分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。 分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律　及性质，其次是掌握一些简算的技巧：

1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。

2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。 进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。

典型例题

例1、计算：（1） 44/45×37 　（2）2004× 67/2003

分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的 44/45 与1只相差1个分数单位，如果把44/45 写成（1- 1/45）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同 样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与 67/2003相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。

(1)44/45×37
=(1-1/45)×37
=1×37-1/45×37
=368/45
(2)2004×67/2003
=(2003+1)×67/2003
=2003×67/2003+1×67/2003
=6767/2003

例2、计算：（1） 731/15×1/8　（2）1661/20÷41

分析与解：（1） 731/15改写成(72+16/15)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便的多。

731/15×1/8
=72+(16/15)×1/8
=72×1/8+16/15×1/8
=92/15

（2）把题中的1661/20 分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。

1661/20÷41
=（164+41/20）×1/41
=164×1/41+41/20×1/41
=41/20

例3、计算：（1）1/4×39+3/4×25+26/4×3/13　（2）14/17×(22/3-3/4)+151/12÷17/21

分析与解：

　（1）根据乘法的交换律和结合律，1/4×39可以写成3/4×13，26/4×3/13可以写成3/4×26/13，然后再运用乘法分配律使计算简便。

1/4×39+3/4×25+26/4×3/13
=3/4×13+3/4×25+3/4×26/13
=3/4×(13+25+2)
=3/4×40
=30

（2）根据分数除法的计算法则，将151/12÷17/21改写成151/12×21/17， 22/3-3/4与151/12都和21/17相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。

14/17×(22/3-3/4)+151/12÷17/21
=21/17×111/12+151/12×21/17
=21/17×(111/12+151/12)
=21