答案：（1）21小时30分，11小时58分；（2）周六，Z21；（3）1462。
解析：根据列车时刻表中的出发时间、到达时间可知，1461次列车途中所需的时间是21小时30分，Z21次列车途中所用的时间是11小时58分；从北京去上海参加周日上午8:30的业务洽谈，如果坐火车去，最迟须周六出发，乘Z21次列车才能比较准时且从容地参加；返回北京时想在途中站台买一份德州的特产，就只能选乘普快列车（即1462次列车）。
3．某地出租车的收费标准如下表所示。
张老师从学校出发到相距5千米的教育局取文件并立即返回学校，他最少应付车费（ ）元；李老师乘出租车外出，到目的地共付车费22.6元，出租车行驶了（ ）千米。
考查目的：最优化问题；综合运用所学知识解决问题。
答案：12.6，16。
解析：张老师因为是往返，所以增加的千米数为5×2-3=7。每增加1千米，收费0.8元，可算出增加的车费为7×0.8=5.6（元），再加上7元即得车费总额；李老师是单程，用付费的总钱数减去7元可算出多付的钱数，单程每增加1千米多付费1.2元，用多付的钱数除以1.2可算出增加的路程，再加上3千米即为行驶的总路程。
4．选一根粗细均匀的塑料杆（长约1米），在中点的位置打个小孔并栓上绳子，然后从中点开始向两边依次标上刻度，用相同的挂绳和珠子进行操作。
（1）左边在刻度3上挂4颗珠子，右边在刻度4上应挂（ ）颗珠子才能保持平衡；
（2）左边在刻度6上挂1颗珠子，右边在刻度3上应挂（ ）颗珠子才能保持平衡；