例1.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
解：右半部分上面部分逆时针， 下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。 所以面积为：1×2=2平方厘米
例2.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
解：设小圆半径为r，4r2 =36, r=3，大圆半径为R， R2=2r2=18, 将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环， 所以面积为：π（ R2-r2）÷2=4.5π=14.13平方厘 米
例3.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米， 所以面积为：2×2=4平方厘米
例4. 如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
解法一： 将左边上面一块移至右边上面，补上空白，则左边为一三角形，右边一个半圆。 阴影部分为一个三角形和一 个半圆面积之和。 π（42 ）÷2+4×4=8π+16=41.12平 方厘米 解法二： 补上两个空白为一个完整的圆。 所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形，叶形 面积为：π（42 ）÷2-4×4=8π-16 所以阴影部分的面积为：π（42 ）-8π+16=41.12 平方厘米
例5.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？
解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为： 1/2π12-1×1=1/2π-1所以阴影部分的面积为：4π -8（1/2π-1）=8平 方厘米
例6.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
分析：连接角上四个小圆的圆心 构成一个正方形，各个小圆被切去3/4 个圆， 这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．
解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和． 为：4×4+π=19.1416平方厘米
例7.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆． 所以阴影部分的面积为 梯形面积减去圆的面积， 4×（4+7）÷2-π22 =22-4π=9.44平方厘米
例8.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
解： 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置，阴影部分 成为三角形ACB面积减去1/4个小圆面积， 为： 5×5÷2-π22 ÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米
例9.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
解： 因为2 (AD)2=(AC)2=4，所以 (AD)2=2 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积， 1/2π(1)2-2×2÷4+[π (AD)2÷4-2] =1/2π-1+（1/2π-1） =π-2=1.14平方厘米
例10.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积， 三角形ABD的面积为：5×5÷2=12.5 弓形面积为：[π 52÷2-5×5]÷2=7.125 所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625平方厘米 解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去1/4小圆面积，其值为：5×5-1/4π 52=25-25/4π 阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为： 10×5÷2-（25- 25/4π）=25/4π=19.625平方厘米
例11.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为 BC的圆，∠CBD= 50°， 问：阴影部分甲比乙 面积小多少？
解： 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：π 62×50/360－1/2×4×6＝ 5π-12=3.7平方厘米
例12.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。
解：两部分同补上空白 部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则 40X÷2-π ÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米
例13.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形， 两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积= 1/2（5×10+5×5）=37.5 两弓形PC、PD面积为：1/2π (5)2-5×5 所以阴影部分的面积为：37.5+ 25/2π-25=51.75 平方厘米
例14.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。
解：三角形DCE的面积为：1/2×4×10=20平方厘 米 梯形ABCD的面积为： 1/2（4+6）×4=20平方厘米 从而知道它们面积相等，则三角形ADF面 积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成1/4圆ABE的面积，其面积为： π(6)2÷4=9π=28.26平方厘米
例15.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
解：用1/4大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为 半径的1/4圆ABE面积，为 1/4（π32+π22）-6 =1/4×13π-6 =4.205平方厘米
例16.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
解：两个弓形面积为： π (2/5)2-3×4÷2= 25/4π-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为 π 22+π(3/2)2-（25/4π-6）=π（4+9/4-25/4） +6=6平方厘米
例17.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
解：将两个同样的图形 拼在一起成为 1/4圆减 等腰直角三角形 [π52 ÷4- 1/2×5×5]÷2 =（25/4π-25/2）÷2=3.5625平方厘米