迷惑你眼睛的数学秘密:众所周知,两点之间,直线最短。那是不是说,两点之间,直线也最快呢?我们看看下面的这些图,绝对劲爆!特别是过山车,那绝对是天才的工程师设计出来的。数学加编辑久久思考解决不了的原理,原来就是两点之间直线不是最快的道理哦!
众所周知,两点之间,直线最短。那是不是说,两点之间,直线也最快呢?
如果说图中所画的是一个斜坡,A点在坡上,B点在坡下。
我们都知道,如果现在在A点放一个小球,它会顺斜坡沿直线滚到B点。
但是,这样是最快的吗?
如果我们可以随意在坡上挖大坑,或者在坡上堆土,把斜坡挖成弯曲的表面,
比如这样
这样
甚至这样
这时候再从A点放下小球,它就会顺着弯曲的坡面滚到B点。
那这样会不会比直线滚下去快呢?
这事儿还得从400年前说起,
在17世纪末,扎堆出现了一大批杰出的数学家:牛顿、伯努利、惠更斯、莱布尼茨、钦 豪申、罗比达……他们都在做这道题。
经过很多年的探索,最后是英国的大牛—牛顿,依靠微积分解决了这个问题。
果然存在着一条曲线,小球沿着这条曲线下滑的速度是最快的,比直线还要快,它被称作“最速曲线(Brachistonchrone Curve)”。
最速曲线还有一个有趣的性质:就是不管你从坡面上哪个位置放下小球,它滚到坡底B点的时间都一样。所以它又被称为“等时曲线”。
最速曲线有什么用呢?
竞技体育方面,跳台滑雪的坡面很接近最速曲线。
当然,还有一群天(bian)才(tai)的工程师用它来设计——过山车