一、素质教育目标
(一)知识才学点
1.理解有理数的意义
2.能把给出的有理数按要求分类
3.了解数0在有理数分类中的作用
(二)能力训练点
培养学生树立对数分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力
(三)德育渗透点
通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育
(四)美育渗透点
通过有理数的分类,给学对称美的享受
二、学法引导
1.教学方法:启发引导,充分体现学生为主体,注重学生参与意识
2.学生学法:识记→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
教学重点:
有理数包括哪些数.
教学难点:
有理数的分类.
教学疑点:
明确有理数分类标准.
四、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
五、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题,学生讨论解决,教师引导学生对有理数进行分类,学生以多种形式完成训练题.
教学步骤:
(一)复习导入
(出示投影1)
1.把下列各数填入相应的大括号内:
+6,3.8,0,-4,-6.2,-3.8,
正数集合 负数集合
2.填空:
(1)若下降5 记作-5 ,那么上升8 记作(),不升不降记作().
(2)如果规定+20表示收入20元,那么-10元表示().
(3)如果由 地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示(),在 地不动记作().
【教法说明】出示投影后,学生思考,然后举手回答问题.当学生回答完一题后.教师追问:你能不能说说什么叫正数,负数呢?0是正数吗?是负数吗?通过第1小题,使学生进一步理解正、负数的概念,以及零的特殊意义.通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量便可以用负数表示.
师:在小学大家学过1,2,3,4……这是什么数呢?
生:自然数.
师:在这些自然数前面加上负号,如-1,-2,-3,-4……这些是什么数呢?
生:负数.
师:具体叫什么负数呢?
师:今天我们要把大家学过的数分类命名,然后给一个统一的名称.
【教法说明】通过教师由浅入深层层设问,使学生在头脑当中逐步认识问题.这样一步一个台阶的教学过程,符合学生认识问题的一般规律.
(二)探索新知,讲授新课
1.分类数的名称
1,2,3,4……叫做正整数;
-1,-2,-3,-4……叫做负整数.
0叫做零.
……叫做正分数;
……叫做负分数;
正整数、负整数和零统称为整数.
正分数和负分数统称为分数.
整数和分数统称有理数.
【教法说明】以上内容由师生共同参与完成,教师启发诱导,遵循了由具体到抽象的认识规律.
提出问题:巩固概念
(出示投影2)
(1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?
(2)-5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?
(3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?
【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解.新授过程中随时设计习题进行反馈练习,以便调节回授.
注意:有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的分数,这时分数包括整数, 分数是指不包括整数的分数.
2.有理数的分类
为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类方法也常常不同,常用的有以下两种:
(1)先把有理数按“整”和“分”来分类,再把每类按“正”与“负”来分类,
(2)先把有理数按“正”和“负”来分类,再把每类按“整”和“分”来分类,
尝试反馈,巩固练习
(出示投影3)
哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?
学生思考,然后找同学逐一回答.其他同学准备补充或纠正.
【教法说明】通过此题,检查学生对有理数分类的掌握情况,通过对有理数进行分类,培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力.
3.数的集合
我们曾经把所有正数组成的集合,叫做正数集合,所有的负数组成的集合叫做负数集合.同样把所有整数组成的集合叫做整数集合;把所有分数组成的集合叫做分数集合;把所有有理数组成的集合叫做有理数集合.
(三)变式训练,培养能力
(四)归纳小结
师:今天我们一起学习了哪些内容?
由学生自己小结,然后教师再总结:
今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法.要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”不是正数,但是整数.
【教法说明】课堂小结,采取学生小结的办法,让学生积极参与教学活动,归纳出本节课所学的知识.再由教师归纳总结,帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标.
(五)反馈检测
(出示投影5)
(1)整数和分数统称为();整数包括()、()和零,分数包括()和().
(2)把下列各数填入相应集合的持号内:
-3,4,-0.5,0,8.6,-7
整数集合 ,分数集合
正有理数集合 ,负分数集合
(4)选择题:-100不是()
A.有理数; B.自然数; C.整数; D.负有理数.
以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
六、布置作业