教学目标：
1、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系
2、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
3、发展归纳与概括的能力，培养学生推理、观察、概括能力。
教学重点：
直观感知“点阵”的有序排列。引导学生发现与概括规律
教学难点：
发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。总结概括规律。
教学准备：课件。
教学过程：
一、激趣引新：
师：（演示课件，生欣赏一组美丽的图案），你们能给这些图案取个名字吗？
师：这些图案都是由许多点按规律排列起来的，这样的图案就是点阵，也可以说它是点阵图，点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。
师：知道今天我们要用这些点阵做什么吗？二千多年前，希腊数学家们已经利用点阵图形来研究数，今天我们要一起用这些点阵图研究数，寻找点阵中的规律。（板书课题）
二、探索新课：
1、出示点阵，提出问题：
其实，这是一组特殊的几何图形，我们把它叫做点阵，这节课我们就来研究点阵中的规律。（板书）
想一想，第五个点阵中有多少个点？第六个呢，第七个，第八个，第九个？
下面请你画出第五个点阵，并说一说你是怎样想的？
老师也画了一个点阵，请大家看一看，怎样用算式来表示？
⑴每个点阵分别有多少个点？
⑵你是怎样知道每个点阵中点子数的？
(3)除了横着进行划分研究点阵中的规律,还有其他的方法吗?
2、探索点阵中的规律：
（1）出示点阵图，小组讨论。
（2）全班交流。问：哪个小组来汇报讨论的情况？
（3）小结方法和规律，并寻找各方法中的联系。
三、实践应用：
1、解决课本中“练一练”习题，交流时，问：你能用算式表示出这些点子图变化的规律吗？ 下一个点阵怎样画？观察点阵图，你发现了什么？
（1）、试一试1题长方形点阵
（2）、试一试2题三角形点阵
（3）、练一练1题填写算式
（4）、练一练2题画出点阵
2、点阵设计大赛
设计要求：
（1）小组合作,共同设计一幅有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式表示每个点阵的数量.
（2）每组派代表说明设计的方法及点阵中的规律,并展示作品.
(3)优秀小组的作品,在班级”展示台”展出.
四、课堂总结：
师：通过这节课的观察、学习，你们发现了点阵中的什么有趣规律？还有什么收获？
师：除了方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵这几种形式以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律