一、填空
1．填一填。
0.25立方米=（ ）立方分米；
628毫升=（ ）立方厘米；
7300毫升=（ ）升；
5.8立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米。
考查目的：体积单位间的进率及单位换算。
答案：250；628；7.3；0.5；5，800。
解析：解答本题时要明确：把高级单位改写成低级单位时，要乘单位间的进率；把低级单位改写成高级单位时，要除以单位间的进率。在熟练掌握单位间的进率的基础上进行正确解答。
2．全世界大约有200个国家，其中缺水的国家约有100多个，严重缺水的国家约有40多个，缺水的国家约占全世界国家总数的（ ）；严重缺水的国家约占全世界国家总数的（ ）。
考查目的：分数的意义和性质。
答案：
，
。
解析：本题实际是“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。用缺水的国家数除以全世界国家总数就是缺水的国家约占全世界国家总数的分率；用严重缺水的国家数除以全世界国家总数就是严重缺水的国家约占全世界国家总数的分率。建议教师引导学生强化环保意识。
3．能同时被2，3，5整除的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
考查目的：主要考查找一个数的倍数的方法以及求几个数的公倍数的方法。
答案：90，120，990。
解析：根据2，3，5的倍数的特征可知：一个两位数要满足同时被2，3，5整除，只要个位是0，十位是3的倍数即可，最大的是90；一个三位数要满足同时被2，3，5整除并且最小，只要个位是0，百位是1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，由上述分析可知满足条件的最小三位数是120；一个三位数要满足同时被2，3，5整除并且最大，只要个位是0，百位是9，十位满足和百位、个位上的数相加是3的倍数即可，由上述分析可知满足条件的最大三位数是990。
4．把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
考查目的：长方体、正方体的表面积和体积。
答案：10，2。
解析：根据题意，把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积之和减少了两个面的面积（相当于10个面的面积，即10平方分米）；长方体的体积就等于两个正方体的体积之和，据此进行解答。
5．如果自然数C是B的5倍，那么B与C的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。
考查目的：求两个数的最小公倍数及最大公约数的方法。
答案：C，B。
解析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：当一个自然数是另一个自然数的倍数时，较大的数是两个数的最小公倍数，较小的数是两个数的最大公约数。由题目条件可知，自然数C是B的5倍，那么它们的最小公倍数是C，最大公约数是B。
二、选择
1．一个分数化成最简分数是
，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）。
A.52 B.78 C.65 D.27
考查目的：分数的基本性质。
答案：B。
解析：解答此题的关键是先求出原分数的分子，再与化简后的分数进行比较，利用分数的基本性质可以知道分子乘多少，分母就相应地乘多少，据此进行解答。
2．一个长方体的底面是5平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。
A.100 B.400 C.80 D.60
考查目的：长方体的侧面展开图、侧面积。
答案：C。
解析：由题意可知，底面正方形的周长正好是侧面展开图的正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形的边长是底面正方形的边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形的面积的16倍，据此用乘法进行解答。
3．有5盒饼干，其中4盒质量相同，另一盒质量不足，轻一些。用天平至少称（ ）次能保证找出这盒次品。
A.2 B.3 C.4 D.5
考查目的：运用找次品的知识解决实际问题。
答案：A。
解析：先将5盒饼干分成（2，2，1）三组，用天平称量（2，2）两组。若天平平衡，则剩下的1盒就是次品；若天平不平衡，将较轻的2盒分为（1，1）两组放在天平两端称量，据此就能找出次品。
4．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
考查目的：正方体的表面积、体积；积的变化规律。
答案：B，D。
解析：可以根据正方体表面积扩大到的倍数是棱长扩大到的倍数的平方，体积扩大到的倍数是棱长扩大到的倍数的立方来进行解答。
5．某班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的
获得一等奖，
获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（ ）。
A.49 B.24 C.48 D.56
考查目的：应用几个数的最小公倍数的知识解决实际问题。
答案：C。
解析：由题意可知，人数必须是整数，也就是这个班的总人数乘
、乘、乘的结果都是整数，即这个班的人数是8，3，2的公倍数。
除此之外，还要满足接近50人这一条件，据此分析进行正确解答。
三、解答
1．学校运来一堆沙子，修路用去
吨，砌墙用去
吨，还剩下
吨，剩下的沙子比用去的沙子少多少吨？
考查目的：分数的加减法。
答案：
（吨）
答：剩下的沙子比用去的沙子少
吨。
解析：由题意可知，修路用去
吨，砌墙用去吨，根据加法的意义得出共用去
吨，还剩下吨。
根据分数减法的意义可知，用去的吨数减去剩下的吨数就是剩下的沙子比用去的沙子少多少吨。
2．下面是红豆集团两个服装连锁店2001－2006年利润情况统计图，分析并解答问题。
（1）第一服装连锁店哪一年到哪一年利润增长的数额最多？
（2）2001-2006年期间，第二连锁店比第一连锁店的利润多多少万元？
考查目的：主要考查对复式折线统计图的知识的灵活运用。
答案：（1）100－50＝50（万元）
150－100＝50（万元）
260－150＝110（万元）
300－260＝40（万元）
400－300＝100（万元）
答：第一服装店2003年到2004年利润增长的数额最多。
（2）100+200+250+350+400+450=1750（万元） 50+100+150+260+300+400=1260（万元）
1750-1260=490（万元）
答：2001-2006年期间，第二连锁店比第一连锁店的利润多490万元。
解析：解答时仔细观察统计图，从图中可以得出第一连锁店、第二连锁店的利润增长情况，并根据这些数据解决实际问题。
3．王阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天后给这两种花同时浇水？
考查目的：运用求几个数的最小公倍数的知识解决实际问题。
答案：4和6的最小公倍数是12。
答：至少12天后给这两种花同时浇水。
解析：要求至少多少天后给这两种花同时浇水，教师可引导学生根据题意明确就是求4和6的最小公倍数，从而根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答。
4．一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是5厘米的正方形，然后做成盒子。盒子的表面积是多少？它的容积是多少？
考查目的：长方体的表面积及体积。
答案：30×25－5×5×4=650（平方厘米）
（30－5×2）×（25－5×2）×5=1500（立方厘米）
答：做成盒子的表面积是650平方厘米，容积是1500立方厘米。
解析：解决本题的关键是找出长方体的长、宽、高和原来长方形的长和宽之间的关系。由题意可知：这个盒子的表面积是这个长方形的面积减去4个边长是5厘米的小正方形的面积；做成的长方体的长是（30-5×2）厘米，宽是（25-5×2）厘米，高是5厘米，由此求出长方体盒子的容积。
5．有两根钢丝，长度分别是12米、18米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
考查目的：利用公因数和公倍数的知识解决实际问题。
答案：12＝2×2×3
18＝2×3×3
2×3＝6（米）
（12+18）÷6＝5（段）
答：每小段最长是6米，一共可以截成5段。
解析：解答本题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长长度。根据题意，教师可引导学生先算出12和18的最大公因数，也就是每小段的最长长度；再用两根钢丝的总长度除以每小段的长度就得到一共截成的段数，据此进行解答。