北师大版第九册第二单元

教学重点:学生运用“转化”的思想推导梯形面积公式

教学难点:运用不同方法推导出梯形的面积公式

教具准备:梯形学具(两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形)

电脑课件

教学过程:

一、设置情境 提出问题

1、师:(板书课题)我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关,你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系?

生:可能与它的上底,下底,高有关(师板书:上底,下底,高)

师:到底是不是这样,下面我们就一起来研究一下。回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的?

生: 将两个完全一样的三角形拼成平行四边形;也可以用割补的方法把三角形转化成我们以前学过的基本图形,如:正方形、长方形或平行四边形,再用面积公式计算推导出公式。

小结过渡:我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形,可以怎样转化呢?

二、小组合作,自主探索:

1、动手实践操作

师:下面我们就来实践操作一下吧,大家看见桌子上的袋子了吗?想不想知道里面装的是什么?

生:想!

师:各组打开看看吧!

生:是各种颜色的梯形。

师:哪组同学看出老师给你准备的梯形有什么特点?

生:各种梯形都有,而且每种梯形都是一模一样的两个,并且是同一个颜色。

师:我们先看看实践提纲吧。(课件出示实践提纲)

生:默读提纲,开始小组合作探究。

师:巡视指导,引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

2、课件直观演示

师:(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起,哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?

生:将一个梯形旋转180度后再平移,拼成平行四边形。

师:那怎样求梯形的面积呢?

生:要先求平行四边形的面积——底×高,再除以2。

师:平行四边形的底和高图中标有吗?

生:平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和,高就是梯形的高。(师用课件配合演示)

师:追问为什么要除以2?

生:因为我们用的是两个一模一样的梯形拼摆的,求一个梯形的面积就可以用平行四边形的面积除以二。(师用课件配合演示)

师:大家是这样拼的吗?下面谁来完成一下我们的实践提纲。(课件出示,生逐一汇报)

实践提纲:

(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.

(2)这个平行四边形的底等于____________________,高等于___________________.

(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

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