一、 教学目标
1、 能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2、 能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3、 在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
二、 重点难点
整点：指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。
难点：学生能灵活运用。
三、 教学过程
（一）直接揭示课题
1、 今天我们来学习《地毯上的图形面积》。请同学们把书打到P18页，请同学们认真观察这幅地毯图，看看它有什么特征。
2、 小组讨论。
3、 汇报：对称图形、边长为14米的正方形、图案由蓝色组成。
4、 看这副地毯图，请你提出一些数学问题。
（二）自主探索、学习新知
1、 如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？
2、 学生独立解决问题。要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。
3、 小组内交流、讨论。
4、 全班汇报。
a) 直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）
b) 因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）
c) 用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）
d) 将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）
5、 师总结求蓝色部分面积的方法。
（三）巩固练习
1、 第一题。
（1）学生独立思考，求图1的面积。
（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
2、 第二题。独立解决后班内反馈。
3、 第三题。
（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。
（2）学生观察结果，说发现。
第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；
第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。
（四）总结
对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。
四、 板书设计
地毯上的图形面积
一个一个地数（数方格法）
平均分成4份，再乘4；（化整为零法）
总面积减去白色面积；（大减小法）
五、 教学反思
本节课从设计上讲，我充分考虑到学生是主体的新理念，采用小组合作、探索交流的教学形式，在大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，对于不同情况优化选择。