1、有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数.求这两个整数分别是多少？
答案
小结：这道题的突破口就是最小公倍数37，然后分解质因数，求出结果。
2、A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路．每天上午8点到11点从A，B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车．已知从A站到B站单程需105分，从B站到A站单程需80分．问：⑴8:30、9:00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车？
⑵ 从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车？
答案
小结：时间路线图是解决发车问题常用的方法，也是最直观的方法。
3、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。求满足条件的最小自然数。
答案
在题中，若找到的数大于[3，5，7]，则应当用找到的数减去[3，5，7]的倍数，使得差小于[3，5，7]，这个差即为所求的最小自然数。
4、求满足除以5余1，除以7余3，除以8余5的最小的自然数。
答案
在这两题中，各有三个约束条件，我们先解除两个约束条件，求只满足一个约束条件的数，然后再逐步加上第二个、第三个约束条件，最终求出了满足全部三个约束条件的数。这种先放宽条件，再逐步增加条件的解题方法，叫做逐步约束法。
5、学校要安排66名新生住宿，小房间可以住4人，大房间可以住7人，需要多少间大、小房间，才能正好将66名新生安排下？
答案