【谈话导入】
师：同学们，以前我们在数学课上玩过一个很有意思的游戏——
生：摸球游戏！（课前孩子们有预习）
师：记忆犹新吧？这节课我们一起再玩《摸球游戏》。（板书课题）
（策略分析：直入课题，言简意赅，激发学生学习的兴趣，调动已有认知经验。）
【学习新课】
（一）思考可能性的大小
师：如果一个盒子里有8个黄球（板书：8黄），任意摸出一个球——
生1：黄球！
师：能说得更准确些吗？
生1：一定是黄球！
师：毋庸置疑！那么摸出白球的可能性呢？（板书：摸出白球的可能性）
生2：不可能摸出白球。
师：同意吗，孩子们？（众生点头）如果拿出一个黄球，同时放入一个白球（板书：7黄1白）——
生1：可能摸出黄球！
生2：我有补充，可能摸出黄球，也可能摸出白球。
生3：应该是很可能摸出黄球。
师：那摸出白球的可能性呢？
生4：很小很小。
师：一定不会摸出白球吗？
生：不是！（众生反对）
师：没错！倒也不是，只是可能性不大而已。如果有4个黄球4个白球呢？
生1：可能摸出白球，也可能摸出黄球。（大家点头同意）
生2：我觉得摸出白球的可能性可以用1/2表示。（对于这个意外的发言，有人表示赞同，有人表示疑惑）
师：多少？（板书1/2？）能说说你的想法吗？
生2：白球和黄球一样多，都是4个，我想就可以用1/2表示了。（又有一些孩子表示同意）
生3：我同意冯伯涵的观点，一共有8个球，白球占了总数的一半，所以用1/2表示。（大家都表示同意）
师：都同意？看来可能性的大小还可以用分数表示。（擦掉“？”）
生4：老师！（她像发现了新大陆）我想到7黄1白时摸到白球的可能性也可以用分数表示！
师：是吗？（师故做疑态）你打算用哪个分数表示？
生4：7/8！（众生反对！），不是不是，是1/8（众生点头），因为有7个黄球1个白球。
生5：我也认为是1/8，但原因我认为说成白球的个数占了总数的1/8更准确。（板书：1/8）
师：是这样吗？（大家表示同意）那么，如果继续减少黄球的个数，增加白球的个数，2个黄球6个白球呢？（板书：2黄6白）
生1：摸到白球的可能性大，用6/8表示。
生2：我不同意，我认为应该用3/4表示，6/8不是最简分数。
生3：我认为两个都可以，一共有8个球，6个白的，白球就占了总数的6/8，约分后是3/4，所以两个都可以。
生4：我也认为应该是3/4，因为老师说过，遇到分数应化成最简分数。
师：是的，通常我们要化成最简分数。所以我们一般说“摸到白球的可能性是3/4”。
生5：我知道了上面的1/2也就是4/8。
师：是这样吗？（大家点头）如果8个全是白球，（板书：8白）我们就说摸到白球的可能性是——
生：1！（大家异口同声）
师：都同意？
生：同意！
师：没错！如果都是白球，我们就说摸到白球的可能性为1，（板书：1）也就是一定能摸到白球！那么，第一次都是黄球时，摸到白球的可能性就是——
生：0！
师：为什么？
生1：因为根本就摸不出白球，就用0表示。
生2：0表示没有，用0表示很合适！
师：回顾一下我们刚才的交流过程，你发现了什么？
生1：1/8的分子是白球的个数，分母是球的总数，3/4也就是6/8也一样，1就是8/8。
师：也就是说“摸到白球的可能性”也就相当于“白球的个数占总数的几分之几？”（板书：白球个数/总数）
生2：我发现了可能性的大小可以用分数表示。
师：是吗？（问其他同学）如果这件事情不可能发生就用“0”表示；如果一定发生就用“1”表示；可能性的大小可以用不同的“数”来表示。现在，你能表示出摸到黄球的可能行吗？
生：能！
师：请你独立完成，一会儿咱们交流。（学生独立完成后一生上讲台汇报）
生1：我来汇报一下我的结果，请大家看这里：全是黄球时，摸到黄球的可能性是“1”；7黄1白时，摸到黄球的可能性是“7/8”；4黄4白时，可能性是“1/2”；2黄6白时，是“1/4”；8白时，摸到黄球的可能性为“0”。我的汇报完毕，谁还有什么问题？
生2：我觉得你的声音洪亮，值得我们学习。
生1：谢谢！
生3：你的答案我们都很认可，如果能在汇报时和我们交流就更好了！
生1：谢谢！我会注意的。
师：好！掌声送小王老师。看来，用“数”表示可能性的大小对大家来说真是“小菜一碟儿”。
（二）摸球游戏
师：好了，孩子们，咱们来玩个摸球游戏。（大家有些兴奋不已）请听游戏规则：盒子里放有黄球和白球共10个。（1）以小组为单位，每人摸球2次，每次摸出一个球，记录颜色后，再放回。（2）根据组内记录情况，猜一猜盒中可能有几个白球、几个黄球。（3）组长合理分工，做好汇报准备，并将结果填在黑板上的统计表中。
（小组活动，教师参与活动）
师：咱们交流一下。哪个组先来汇报？
组2：我代表我们组发言，我们组有5人，每人摸2次，恰好5次白球，5次黄球。我们猜盒子里有5个白球和5个黄球。谁还有什么问题？
生1：你们只是运气好，不能断定里面就是5白5黄。
生2：我同意你们的猜测，不过我觉得你们说成“我们猜盒子里可能有5个白球5个黄球”更好！
组2：谢谢大家，这样说更清楚了。
师：掌声送张宇，谢谢！哪组还想汇报？
组3：我代表我们组发言，我们组摸到了3白5黄。我们的猜测是：盒子里可能有5黄5白。谁还有什么意见？
生1：你们摸到的是3白5黄，怎么猜的是黄和白的一样多呢？
组3：我们本来猜4白6黄，但是看到好多组都是黄的和白的一样多，就调整调整了。
生2：我认为你们应该根据你们组的实验结果猜测，不能看别人的。
生3：我觉得他们可以参考别组的意见。因为，他们摸出3白5黄，也不一定就是黄的多呀！再说了，好多组都摸得一样多，说明很可能黄球和白球一样多。
师：看来，如果仅仅根据第三组的实验结果，我们会猜测黄球多一些，当然，做一些调整也未尝不可；如果结合其他组的实验情况，我们又会觉得很可能黄白一样多。是吗？这就是“统计”，一方面它可以对我们的生活做出预测，指导我们的实践；另一方面，它又有不确定性。谢谢第3组给我们带来的思考。
组8：我代表我们组发言。我们摸到的是2个白球6个黄球，我们猜黄球应该多一些，但是考虑到其他组有摸到4白4黄的现象。我们猜盒子里可能是4个白球6个黄球。谁还有什么问题？（众生摇头，表示没有问题）
师：谢谢所有参与课堂讨论的同学们。看来各组的实验结果不一样，猜测的结果也就不尽相同。到底哪个小组的猜测会更接近实际情况呢？
生1：打开看一下就可以了！
师：真是个好主意。那多没意思呀，谁还有其他想法？
生2：我觉得出现黄白球一样的比较多，有5组，我认为应该黄白球各5个。
生3：我觉得你说得挺有道理。但我认为出现黄多白少的情况也有5组，所以也有可能事6黄4白。
生3：你们说的都有道理！不过，我觉得也可能白多黄少，因为实验中确实有小组是这样子的。
师：是呀，也有可能，大家同意吗？不过，好像黄白一样多与黄多白少的可能性会大一些？（生点头同意）大家都注意到了，当实验次数较少时，好像不是很能说明问题？
生4：那就多实验几次。
师：当然可以。如果就用黑板上这些结果呢？
（众生陷入沉思，不一会儿，就有人打破了这种寂静。）
生5：如果我们加一下，算出全班实验的总数，次数不就多了吗？（其余同学恍然大悟）
师：那我们还等什么呢？一起加加看！摸到白球的次数总计为——37次，黄球呢——53次。大家再来猜猜。
生6：应该是6黄4白。
生7：我纠正一下，是可能是6黄4白。
师：大家同意吗？（生齐：同意）那一定是6黄4白吗？（有生窃语：不一定）。现在，谁来帮我们打开盒子看看吧！（一生打开盒子，5白5黄，几家欢喜几家愁，有学生表示疑惑。）
师：谁来解释一下，为什么会这样？
生7：可能是6黄4白，又不是说一定是6黄4白。
生8：可能是我们实验的次数还不够多。如果实验次数足够多的话，就会更接近黄球和白球各占一半了。
师：大家同意吗？（生表示同意）我们今天没有时间继续实验，但是有数学家做过类似的抛硬币实验。请看大屏幕。你发现了什么？
实验者抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数
蒲丰404020481992
费勒1000049795021
皮尔逊240001201211988
德·摩根409220482044
罗曼诺夫斯基806403969940941
生9：实验次数越多，正面朝上的可能性越接近1/2。
生10：数学家们真厉害，罗曼诺夫斯基抛了8万多次硬币。太不可思议了！
师：是的！数学家们的科学态度和持之以恒的数学精神值得我们一起学习。
【课堂练习】
略
【课堂小结】
师：同学们，通过这节课学习，你有什么收获呢？
生1：我知道了可能性大小可以用不同的数来表示。
师：能具体说说吗？
生1：一定会发生，可能性为1；一定不会发生，可能性为0，其他的可以用不同的分数表示。
生2：我知道了可能会发生的事情，不等于一定会发生。比如，摸到白球的可能性为1/8，不代表摸出8个球就一定能摸出白球。
生3：我学到了数学家严谨认真的研究精神。
师：看来，同学们都有自己的收获！课后请大家查找相关资料，下节课我们继续学习。