教师：通过预习，我知道数列的概念是什么？
数列可以分为哪几类？
学生：做出回答
教师：数列的通项公式是什么？
学生：回答
教师：如何求数列的通项公式？如何找规律？
学生：观察法，找项数与项之间的关系。
教师：数列为什么是特殊的函数？
学生：回答原因，按照函数的定义来验证。
学生陈述可能不严格，要引导学生正确全面回答
教师：特殊在何处？
学生：回答略有迟疑，要引导学生逐一分析两者的异同。
教师：以 和 为例具体分析：
定义域分别是什么？
学生：回答
教师：值域分别是什么？怎么表示出来？
学生：回答不一致，有些学生不能说出及表示出 的值域，有些学生不能给出 的值域。
教师：数列的定义域是孤立的点，那么值域也应该是孤立的点，可以用集合来表示，大家不妨做出两者的图象，然后观察，得出结论。
学生：得出结论。
教师：对应法则是什么？两者是否一致。
学生：给出对应法则，并指出对应法则是一致的。
教师：函数有哪几种表示方法？
学生：图象法、列表法、解析式法
教师：数列有哪几种表示方法？
学生：图象法、列表法、通项公式，还有递推公式法
教师：试给出一个用递推公式法表示数列的例子
学生：
教师：这样的式子能确定一个数列吗？数列中的项是确定的吗？
学生：不是，还需要补充首项 。
教师：这样可以了吗？n能等于1吗？
学生：不可以还要补充 且n>1
教师：表示一个数列要做到数列的每一项都是确定的，递推式尤其要注意的是：连续两项关系的要给出首项，连续三项关系的要给出前两项，总之要做到数列的每一项都可以被确定。
教师：运用观察法注意寻找：数列中不变的部分是什么，变化的部分与项数有什么关系
（通过具体例子给学生解释）
例1： , , , …
教师：怎样来分析这个具体的例子？
学生：首先注意到数列是正负相间的，需要用到符号调节器 ，分子都是1，而分母是连续的两个数相乘，所以
教师：很好，应该以这样的思路，先看是否用到符号调节器，再找相同的部分，及不同的部分，项与项数之间的关系。
例2： ， ， …
学生：相同的部分分子都有 -1
教师：还有没有，再仔细观察分子
学生：都有二次幂
教师：很好，不同的部分与项数有什么样的关系？
学生：
教师：大家注意到观察法也是有据可依的，不是毫无目的的“碰”答案。要抓住做题的要领。
教师：符号调节器 还有没有其他的表示方法？
我们还可以用三角函数等